当前，在中小学教学中，由于电脑、智能手机和网络的普及，信息比较畅通，各类试题、练习题、课外资料可谓是泛滥成灾，所以我们经常会遇到有些题目给出的条件是多余的或者是不合情理的，我们给学生布置题目时必须精挑细选、反复验算修改加工，以保证所选题目科学合理、难度适中，不让学生白白的浪费时间和精力，真正起到练习和考试的作用。今天，我们就通过这篇文章再次帮大家认识这个问题的重要性。
【题目一】如图所示，高为L，横截面积为S的导热汽缸内有一不规则物体，厚度不计的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞正好在汽缸的顶部。现在在活塞上施加一个竖直向下的外力F，使活塞缓慢下移，并且最后静止在与缸底的间距为0.8L的高度上，此时外力大小为F=F0。已知外界大气压强 ，忽略缸内气体温度的变化，不计活塞和汽缸的摩擦。求：
（1）不规则物体的体积V0；
（2）外力F随活塞下移距离x变化的函数关系；
（3）该过程中缸内气体向外界放出的热量Q。
这道题是由近几年较常见的几道试题改变而成的，我们主要解答前两问，第三问需要数学中的微积分知识，适合于竞赛。下边具体解答：
（1）封闭气体发生等温变化，气体压强与体积的乘积不变，同时活塞受力平衡，从开始施力到活塞距缸底0.8L的过程中有：
p0(SL－V0) =p(0.8SL－V0)
pS=F0+p0S
联立可解出：V0=0.4LS。
（2）封闭气体发生等温变化，假设活塞缓慢下移距离x时，封闭气体的压强为p，活塞仍受力平衡：
p0(SL－V0) =p(SL－V0－Sx)
pS=F+p0S
V0=0.4LS，
联立可解出：（0≤x≤0.2L）
（3）封闭气体发生等温变化，体积不断减小，压强不断增大，外界压缩气体做功，气体通过导热气缸向外放热，其体内能保持不变，因而气体向外界放出的热量Q等于外界压缩气体所做的功W。
由于轻质活塞缓慢下移，所以外界压缩气体所做的功就等于外界对活塞做的功，这个功可以通过积分计算：
【题目二】如图所示，高为L，横截面积为S的导热汽缸内有一不规则物体，厚度不计的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞正好在汽缸的顶部。再在活塞上放置质量为m的物体后，活塞缓慢下移，并静止在与缸底的间距为0.8L的高度。已知外界大气压强，忽略缸内气体温度的变化，不计活塞和汽缸的摩擦，重力加速度为g。求：
（1）不规则物体的体积V0；
（2）该过程中缸内气体向外界放出的热量Q。
这道题是江苏省南京市六校联合体2022-2023高二下学期期中物理试题中的第13题。原题给的答案是：（1）0.4LS；（2）0.6mgL。
与题目一相比，这道题不是对活塞施力，而是在活塞上放重物，由于物体的重力是不会变化的，那活塞的下移还能缓慢吗？我们施加的外力可以是变力，能保证活塞缓慢下移，也能认为缸内气体温度不变。如果是在活塞上放置重力不变的物体，那活塞就会从静止开始加速下移，活塞速度增大，将难以保证缸内气体温度不变，也难以保证活塞静止在某个位置。所以，题目的条件是不合情理的，让学生解这样的题能有什么收获呢？
无独有偶，类似的情况还不少，请接着看：
【题目三】如图所示，高为L，横截面积为S的导热汽缸内有一不规则物体，厚度不计的轻质活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞正好在汽缸的顶部。在活塞上放置质量为m的物体后，活塞缓慢下移，并静止在与缸底的间距为的高度。已知外界大气压强，忽略缸内气体温度的变化，不计活塞和汽缸的摩擦，重力加速度为g。求：
（1）不规则物体的体积V；
（2）缸内气体向外界放出的热量Q。
这道题来源于2022届江苏省海头高级中学高三下学期二模物理试题中的第16题以及第二师八一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考物理试题中的第21题。原题所配答案是：（1）0.2LS；（2）0.8mgL。
可以看出，现在烂题泛滥简直到了触目惊心的地步！。好在我们的大多数老师都是认真、细心、负责的，请看聊天记录的截屏：
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