«普通 高 中 数 学 课 程 标 准 (２０１７年 版 ２０２０年 修 订)»没有明确指出反函数的考查要求,但在课程内容 中有提及,例如,认识指数函数y＝ax(a＞０,a≠１)与 对数函数y＝logax (a＞０,a≠１)互 为 反 函 数．近 年 来,以反函数为背景的高考导数题层 出 不 穷,而 高 考 对于导数的考查侧重于导数的运算以及导数和 函 数 性质的关系,同底的指数函数与对数函数具有优美的 对称性,深受命题者的青睐,以此考查 学 生 的 数 据 分 析、数学运算 等 关 键 能 力．本 文 对 具 有 反 函 数 背 景 的 常见高考题型进行归类并给出方法总结．
一元函数的导数及其 应 用 是 与 高 等 数 学 衔 接 最 紧密的内容,一直是高考重点考查 的 内 容,其 重 要 载 体多为导数的几何意义、函数与方程、不等关系等．近 几年的高考注重对综合性的考查,强调各个知识模块 之间的交叉融合．因此,在遇到与同底的指数函数、对 数函数有关的问题时,有意识地利用反函数的性质将 问题进行对称转化,会收到事半功倍的效果．
联系客服
