【高中物理】法拉第电磁感应定律及其推论的应用

​一、法拉第电磁感应定律

电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，表达式为：

（1）式中的E是在时间△t内的平均感应电动势。

 

二、法拉第电磁感应定律的推论

1. 当导体回路的面积S一定，且S与磁场方向垂直，磁感应强度B均匀变化时：

（2）

推导：将

代入（1）式，得：

2. 当磁感应强度B不变，导体长L，以与B夹角θ的速度v平动切割磁感线时：E=BLvsinθ（3）

推导：如图所示，在时间△t内，回路面积变化量

，代入（1）式并注意n＝1得：

当导线垂直切割磁感线时，θ＝90°，sinθ=1，E=BLv （4）说

明：（3）式和（4）式中，若v为瞬时速度，则算出的E为瞬时电动势；若v为平均速度，则算出E为平均电动势。

3. 当磁感应强度B不变，长L的导体在垂直于B的平面内绕其一端以角速度ω匀速转动时：

（5）

推导：如图所示，因导体上任一点的线速度与该点的转动半径成正比，所以导体切割的平均速度等于中点的速度

，代入（4）式得

_。

4. 匝数为n面积为S的线圈，在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕在线圈平面内且垂直于磁场方向的轴转动时（从S与B垂直开始计时）：

（6）

推导：如左图所示，设ab=cd=l₁，ad=bc=l₂，从S与B垂直开始计时，经时间t线框转到右图所示位置（俯视图）时，根据（3）式得每一匝线圈中

，而v=

，所以n匝的总电动势为：

说明：①（6）式可推广到一般情况，线圈可以是任意形状的平面线圈、转轴可以是在线圈平面内且垂直于磁场方向的任意转轴；

②若从S与B平行开始计时，

。