电路中感应电动势的大小,跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比,表达式为:(1)式中的E是在时间△t内的平均感应电动势。1. 当导体回路的面积S一定,且S与磁场方向垂直,磁感应强度B均匀变化时:2. 当磁感应强度B不变,导体长L,以与B夹角θ的速度v平动切割磁感线时:E=BLvsinθ(3)推导:如图所示,在时间△t内,回路面积变化量,代入(1)式并注意n=1得:当导线垂直切割磁感线时,θ=90°,sinθ=1,E=BLv (4)说
明:(3)式和(4)式中,若v为瞬时速度,则算出的E为瞬时电动势;若v为平均速度,则算出E为平均电动势。3. 当磁感应强度B不变,长L的导体在垂直于B的平面内绕其一端以角速度ω匀速转动时:推导:如图所示,因导体上任一点的线速度与该点的转动半径成正比,所以导体切割的平均速度等于中点的速度,代入(4)式得。4. 匝数为n面积为S的线圈,在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕在线圈平面内且垂直于磁场方向的轴转动时(从S与B垂直开始计时):推导:如左图所示,设ab=cd=l1,ad=bc=l2,从S与B垂直开始计时,经时间t线框转到右图所示位置(俯视图)时,根据(3)式得每一匝线圈中,而v=,所以n匝的总电动势为:说明:①(6)式可推广到一般情况,线圈可以是任意形状的平面线圈、转轴可以是在线圈平面内且垂直于磁场方向的任意转轴;