问道物理11：磁场中的概念生成——从电到磁的对称之美带来的思考之路

前面我们了解了电的相关现象，并由此得到相关的概念，深入研究后得到了电的基本规律。而在历史上，电与磁现象具有很多相似之处，且很可能磁现象比电现象更早被发现。然而，很长时间内，磁现象的研究都处于表面的、浅层次的，直到人们对电现象研究得很完备后磁现象才被深入地研究。从中国历史来看，磁石原本写作“慈石”，因两块磁石之间有吸引作用，犹如子依母之状，故因此命名这样的石头为“慈石”。而到了北宋时代的沈括时期，在地理学上甚至算出了地磁偏角，司南已经作为指示方向的工具被使用，明朝时期更是因为此技术而能够领先西方数百年进行大航海。

然而，这些研究和应用在整个磁现象中是皮毛的。真正对磁现象的深入研究恰恰是类比对电荷的研究。我们知道电荷存在正负两种，同种电荷相互排斥异种电荷相互吸引，所以可以借用相似的概念来得到关于磁的概念：磁荷——发生磁相互作用的物质，磁荷的库仑定律——

。人们甚至运用对称性和相似性，把整个电的相关概念都移植到了磁现象中。

然而，这些直接移植的概念是否符合客观规律呢？这就需要实践来验证。实践证明，这种移植过来的观念确实是可以解决很多磁现象中的相关问题的，但是仍然有很多现象是无法解释的，甚至说这种概念体系所得到的结论与事实是完全相悖的。比如说，我们在自然界可以获得独立存在的正电荷与负电荷，但是我们从来没有得到过只有正极或负极的磁铁，即不存在独立存在的磁荷。我们所研究的库仑定律在磁现象中只能是借用电偶极子的概念来研究“磁偶极子”。所以说，我们还是有必要从头开始来研究磁现象，而不能完全将电现象的概念移植过来就万事大吉了。

我们知道，科学家奥斯特在探究电流对磁体的力的作用的过程中，发现了电流能够产生磁场。好吧，我们似乎需要先说一下什么是磁场，但是似乎还得要从奥斯特的实验说起。据说奥斯特教授在各地演讲中总是演示着他的通电直导线对处于在指导线延长线上的小磁针的作用力实验。当然，他的实验总是失败的——没有能够说明小磁针受力的现象。据说有一次他在有一次演讲中实验失败的时候，在收拾器材的时候忘了先关闭电源而先移走小磁针，而在小磁针处于通电直导线正下方的时候，小磁针转过了一个角度。当通电导线是南北放置的时候，小磁针原本是指向南北方向的指针在导线正下方时是指东西的。这说明小磁针受到了通电导体的力的作用。我们知道在前面研究电荷间相互作用的时候，引入了电场的概念，所以我们也认为磁体之间的相互作用力也是磁体在周围空间激发的磁场来进行的。而通电导体能够让小磁针转动说明其产生了磁场。这就是电流的磁效应，这个实验就是著名的奥斯特实验。这样，我们就从另一个角度认识了磁场。磁场应该与电场一样有自己的强弱、方向等方面的性质和在空间的分布规律。我们如何来研究磁场呢？我们很希望能够像研究电场一样来研究磁场，只不过很可惜我们找不到磁单极子或者说独立存在的正磁荷（或负磁荷），所以用“试探磁荷”是行不通的。我们灵机一动，想到通电导体能够产生磁场使小磁针转动，那么磁场是否也会让通电导体受到力的作用呢？按照牛顿的第三定律来说，这应该是必然的事情。所以我们可以用通电导体来探究磁场的一些性质。

探究发现，均匀的磁场（最简单，适合用来做基础探究时使用，一般用平行放置的异名磁极中间的空隙中的磁场来充当匀强磁场）对导线的作用规律也是比较复杂的。当导线沿着某些方向放置的时候，通电导体不受力（可以是将通电导体用线吊起来，受力则线会偏离竖直方向）；而沿着某些其他方向的时候则力存在，且沿着某些特殊方向的时候，这力最大。我们还发现只要这种力存在，这种力就与通电导线的方向垂直，当我们调换电流方向的时候，这力的方向也调换了。我们增加导线中的电流大小，发现这种力与电流的大小成正比，我们改变通电导线的长度，发现这种力的大小与通电部分导线在磁场中的长度也是成正比的。所以，这种力能够来体现磁场的性质，而为了得到这种关于力的磁场的本质，我们所用来描述磁场强弱的物理量一方面要与通电导体所受的力大小有关，另一方面还要与导线中所通入的电流的强弱、导体的长度无关，因为磁场的强弱必须是独立于“试探通电导体棒”的。所以，我们可以用在实验中力方向最大的那种放置情况下的力与通电导体棒中的电流和长度乘积的比值来定义磁场的强弱，叫做磁感应强度（由于原本的移植电现象概念到磁现象中的时候，按照那种定义先定义了磁场强度，所以我们不得不用其他的名字来命名这个原本应该是“磁场强度”的物理量）。即

，这是比值定义法定义的物理量，体现磁场的强弱，但是不能认为与导体棒受到的力成正比，与电流的大小成反比。后来我们研究发现，两根通电指导线之间也有相互作用力，同向的电流之间的作用力是吸引力，反向之间的作用力是排斥力。所以我们还有必要知道磁场的方向是如何的。我们原本是用小磁针指北的那一端（N极）所指的方向规定磁场的方向的，那么这种规定的方向还有便利性吗？我们不妨先来考察一下再说。用这种方法定义的磁场方向发现，通电导体在磁场中的受力情况是：当导体与磁场方向平行时，导体不受力，当导体方向与磁场方向垂直时，通电导体中的力最大，这力的方向与导体垂直，与磁场方向也垂直。也就是说这力的方向是指向导体与磁场所决定的平面的法线方向。而这法线方向也是有两个的，到底是哪个方向呢？我们可以用左手来判断方向：张开左手掌，四指并拢，大拇指与四指方向垂直且整个手掌在同一个平面内。则让磁场方向垂直穿过手心，四指指向电流方向，大拇指方向就是导体受到磁场的作用力的方向。大概这个实验是安培首先做或者是完善得到较完备的结论的，我们把这种力称为安培力。我们把这种方法定义的磁场方向称为磁感应强度的方向，与磁场方向相同。

我们在研究电场的时候用电场线来描述电场的强弱和方向，我们当然也可以用假想的曲线来描述磁场的强弱和方向。这种假想的曲线叫做磁感线（旧称磁力线），磁感线的疏密情况体现磁感应强度的强弱，磁感线的切线方向体现为该点的磁感应强度方向。实际上，可能磁感线比磁感应强度的概念先出来，因为我们可以用细铁屑洒在玻璃上，再在玻璃下方放置一块磁铁，轻敲击玻璃板后铁屑的分布能够体现出磁感线的分布（当然也可能那个时代还没有玻璃板，我们可以用薄木板、纸来替代）。为了研究的方便，在对磁现象研究的过程中，人们发现穿过某个面（有限大的面）的磁感线条数有特殊的意义，这就是磁通量。当然，用磁感线的条数来定量描述磁通量远不如其直观意义强。我们实际上是用磁感应强度与面元的向量积的积分来表示磁通量的：如果是匀强磁场，则磁感应强度与垂直该方向的面的面积的乘积就是磁通量；如果面与匀强磁场的方向不垂直，则将面在垂直方向投影，用投影面积与磁感应强度的乘积来表示磁通量；如果磁场不是匀强磁场，则我们可以选取足够小的区域的磁场研究，可以看成是匀强磁场得到这个很小区域的磁通量，然后把整个区域的按照这种方法得到的磁通量代数累加。

电与磁既然有如此多的相似性和对称性，那么我们是否会这么想：电流能够产生磁场，磁场是否能够产生电呢？很多人都由此而进入研究，但是都没有成功。他们的做法是这样的：既然电流能够产生磁场，那么磁场也应该能够产生电场，关键是如何动作能够产生电场？很多人的做法就是把导线放在磁场中，只不过是放置的位置不同罢了。这项工作是枯燥无味而又耗时耗力的，甚至有人研究数年也没有结果。当时在著名化学家戴维手下做助手的法拉第也对此有过研究，据说他和戴维以及戴维的其他助手都合作过。可能是由于总是没有结果所有最终大家都给此项研究打上了否定的结论而结束了研究。法拉第虽然数学基本功比较差，却有很强的洞察力，他思考很久后有这样的疑问：电场是与磁场地位对等的，那么电流又算什么呢？如何操作能够得到与电流对等的磁方面东西呢？后来他认为电流与变化的电场是有关联的，所以想到了用变化的磁场，或者说与磁场变化有关的操作来实验。所以，他用导线做成的闭合回路（含有测量电流的装置），然后想办法改变磁场应强度、改变磁通量等等操作，最终发现闭合回路中磁通量改变会产生电流。这种现象就是电磁感应现象。法拉第进一步研究发现，在恒定电流电路中电流的大小是与电动势有关的，那么电磁感应中的感应电流的大小也应该对应着一种电动势——感应电动势。感应电动势的大小与什么因素有关呢？通过实验表面，感应电动势与闭合回路中的磁通量变化快慢有关，即

，如果是有很多匝线圈串联在一起组成感应电源，则感应电动势为

，其中

为匝数。

同样，我们也需要知道如何判断感应电动势（感应电流）的方向，楞次通过对照实验、归纳推理得到了以他名字命名的判断定律——楞次定律：感应电流产生的磁场阻碍引起感应电流的磁通量的变化。这句话的解释是：有某个因素引起了感应电流，而感应电流也会产生磁场，这个感应电流产生的磁场的方向与引起感应电流的磁场变化趋势是相反的。比如说因为竖直向下的磁场由于强度减弱而引起了感应电流，则感应电流的磁场阻碍这种减弱，这种磁场的方向就是竖直向下的，而我们再根据安培定则（右手定则）判断感应电流的方向。

当然，关于磁场的很多细节性的概念、知识还有很多，暂时不进行这方面的深入研究。

下面是逻辑图

 

下面是教材的内容安排。