知识点一:对于轻质细绳(重力忽略不计),此时仅考虑绳子对物体的弹力,且认为绳子为直线,不会发生弯折,绳子内部的弹力处处相等,方向沿着绳子所在的直线,具体性质如下图所示:
例题:(多选)如图所示,一根长为L的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为m的小球A,为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧,小球A静止,则需对小球施加的力可能等于( )
分析:此题为相互作用中的典型习题,涉及动态平衡问题以及最小作用力的求解。对于最小拉力的求解存在结论:仅需让拉力与绳子垂直即为临界状态,解析见下面。
解答:首先对小球A受力分析,重力mg和沿绳方向的拉力F₁。根据力的平衡原则,另一个拉力F与绳子拉力F₁合成后的合力与重力等大反向,三者之间会形成三角形。
由于边长定性表示力的大小,所以当边长最短时,力最小。则当F与F₁垂直时,边长最短,力F最小。此时F=0.5mg。
综上,0.5mg≤F
答案:AB
知识点二:对于质量不可忽略的绳子,绳子在重力作用下发生下垂时,会发生弯折。针对此类问题应采用整体+隔离的分析方法对绳子进行分析。当考虑外接对绳子作用力时,采用整体法;当分析绳子中的两部分之间彼此作用力时,采用隔离法。
例题:如图所示,一根铁链一端用细绳悬挂于A点,为了测量这个铁链的质量,在铁链的下端用一根细绳系一质量为m的小球,待整个装置稳定后,测得两细绳与竖直方向的夹角为α和β,若tanα︰tanβ=1︰3,则铁链的质量为 ( )
A.m B.2m C.3m D.4m
【答案】B
联系客服