高中物理——非常规运动图像

难度系数：⭐⭐⭐+半星

知识点：V²-X图像

1.甲、乙两质点同时从坐标原点出发沿x轴正方向做匀变速直线运动，甲、乙两质点运动过程中速度大小的二次方 v²与它们到原点的距离的关系如图中的图线A、B所示.运动一段位移后停止的质点将不再运动.下列说法正确的是 (     )

A.甲、乙两质点均做匀加速直线运动

B.甲、乙两质点的加速度大小之比为1：2

C.甲、乙两质点在x= 4m 处相遇

D.甲、乙两质点只能相遇一次

分析：对于非常规图像的分析，最为重要的便是解析图像纵坐标与横坐标的关系。加入横纵坐标呈直线关系，利用两者的解析式求解相关的物理量便是解题的关键所在。

例如此题中，对物体甲的运动图像进行解析：图像中纵坐标为V² 横坐标为位移x，联系运动学公式，V_t²-V₀²=-2ax，因为物体运动速度越来越小，所以物体做减速运动，即加速度a应小于零，所以运动学公式可以改为：

V_t²-V₀²=-2ax，将初速度代入，原式可更改为：V_t²=-2ax+36。式子中，V_t²为纵坐标，x为横坐标，所以-2a为斜率，图像中斜率为-6，所以加速度为3m/s²  即A物体做加速度为3m/s²的匀减速直线运动。

同理，乙物体加速度为1.5m/s²  且B物体做匀加速运动

解答：A选项，A做匀减速直线运动，所以A选项错误

对于B选项，甲乙两物体加速度之比为2：1，所以B选项错误

对于C选项，甲物体初速度为6m/s，加速度为3m/s²匀减速运动，所以位移公式

,所以x=6t-1.5t²

乙物体初速度为零，加速度为1.5m/s²的匀加速直线运动，所以位移x=0.75t²

当两者位移相等时，两者即再次相遇，解得时间t=8/3

但由于甲车做减速运动，只能运动2s，所以意味着，两车从同一位置出发后，甲车直到停止运动，乙车还未追上甲车。甲车停止后，乙车经过甲车停止的位置时，两车再次相遇。所以两车相遇位置即为甲车停车位置，甲车停止运动的位置为6m

因此，C选项错误，D选项正确

答案：D

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难度系数：⭐⭐⭐⭐

知识点：V/t—1/t图像

2、甲、乙两个遥控小汽车沿同一方向做匀加速直线运动，当同时通过某一位置M时开始计时，得到它们的 图像如图所示，下列说法正确的是    (     )

A.甲遥控小汽车的加速度大小为4m/s²

B.乙遥控小汽车通过M点时速度大小为2m/s

C.甲、乙遥控小汽车此后还能相遇两次

D.相遇前两车间最大距离为4m

分析：首先仍然分析图像的横纵坐标，纵坐标为v/t,横坐标为1/t。首先联系速度公式，V=V₀+at，左右两侧同时除以他，原式子变为：v/t=V₀/t+a,所以图像中，斜率为初速度V₀ 与纵坐标交点为加速度a

答案：B