【第100期】从一道江苏高考题分析运动合成

高三复习运动合成时，学生习惯看重小船过河等常规题型，对于稍微有点难度、不太常规的合成，学生不知所措、容易出错，究其原因是没有从根本上理解速度的定义，下面以2010年江苏高考题为例对这类题目深层次理解。

重温高考经典

（2010年江苏卷）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度（）

（A）大小和方向均不变

（B）大小不变，方向改变

（C）大小改变，方向不变

（D）大小和方向均改变

【解析】取很短时间Δt，橡皮参与水平向右运动，其位移与铅笔的速度关系为x=vΔt，橡皮同时参与向上运动，其竖直位移y=x= vΔt，则橡皮水平和竖直速度为vx=vy=v，橡皮的合速度不变。

变式1：一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧竖直向上匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，分析橡皮运动的速度？

【解析】取很短时间Δt，橡皮只是在竖直方向运动，当铅笔向上运动位移vΔt时，橡皮向上运动的位移为y=2 vΔt，故此情况下橡皮运动的速度为2v。

变式2：如图所示，一块橡皮用细线悬挂于点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平方向成角的斜面向右上方以速度匀速运动，运动中始终保持悬线竖直，橡皮的速度方向与水平方向的夹角为，分析橡皮的速度？

°

从上式分析可得：若θ=0，则橡皮的运动可视为水平方向随钉尖一起匀速，竖直方向也做与钉尖运动速率相同的匀速运动，所以橡皮的速度方向与水平方向的夹角成45^°，与钉尖的速度无关.

若

，钉尖的速度为

，则橡皮在水平方向的分速度为

，而在

时间内沿竖直方向向上运动的距离为

，即竖直方向的分速度为

，所以橡皮速度为

.

°

若θ=90^°，钉尖的速度为，则橡皮在水平方向的分速度为0，而竖直方向为2v。

从变式2可以得出这类题的通用解法及其公式。