以“极值点偏移”为命题背景的导数综合题的解题方法

极值点偏移是指在函数极值点的左右两侧,由于 函数值的增减速度不同,导致函数图 像 不 对 称,该 类 问题成为近几年高考中的热点问题．经过一轮复习以 后,学生能够处理简单的对称问题,如证明x１＋x２＞a,x１x２＞a(a 为常数)等,但针对非对称结构、复杂结 构、含参不等式证明等问题时,却无从下手．为此,笔 者将该类问题进行归纳总结,与大家一起分享．

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以极值点偏移为背景求参数(变量)的取值范围、不等式证明、比较大小等问题,考查 函 数 的 性 质 与 图 像、指数与对数的运算、函数的零点与极值、导数的四 则运算等知识,考查分类讨论、数形结合、转化与化归 等思想方法;考查运算 求 解、逻 辑 思 维、推 理 论 证、抽 象概括等能 力．试 题 情 境 简 单 大 气,解 答 过 程 低 进 高 出,解答方法灵活多变,能较好地培 养 学 生 创 新 意 识 与思辨能力．