补偿法是将缺的部分补全，整体对外作用效果等效为原有部分合补偿部分分别对外作用的叠加。 通常补全后整体部分合补偿部分对外效果可以描述合计算，如果不能，那就要想办法计算出来。那么原来剩余部分的效果就可以间接计算。 补偿法尤其适用于部分球面、部分圆环、有缺口的其他均匀带电体等。
现在假设真空中有两个等量异种电荷A和B，带电量均为q，A、B间距离为R。请问A、B连线方向上的场强变化情况。
C点无论有无试探电荷，C点的场强已经由A、B规定好了，直接计算出来就可以。
确认好方向后，我们可以直接使用公式进行计算，我们需要假设C点到A的距离为r，表达式如下图：
原理不难，但我们写到这里似乎很难推进下去了，怎么办？
求助数学！！！
为了解决实际问题，我们可以使用任何办法，但当缺乏思路时，我们不妨用用数学工具。
我们发现，E的表达式里包含k、q。而k（静电力常量）、q（A、B两个场源电荷的电荷量）均为定值（且大于0）不变，因此E的变化和它俩没有关系，说明E的变化由后面的表达式决定。
怎么办呢？那就利用表达式的后半部分构建一个函数f(x)吧。
【把r改成x，是为了方便我们理解函数，其实这里的x在数值上就等于我们定义的r】
然后，我们想判断这个函数的单调性，要么借助导函数（本质上看其斜率变化规律），要么就是直接绘制函数图像来判断变化。
先说导函数。
令f'(x)=0，看看极值点。然后令f'(x)大于0、小于0，各求出对应的x取值范围，可以得到如下图所示的过程：
当导函数大于0时，单调增；
当导函数小于0时，单调减；
当导函数等于0时，达到极值点。（极值不一定等于最值）
当然我们可以通过这个结果得到结论，当x在0-R范围变化时内，f(x)在(0,R/2)上单调递减，在(R/2,R)上单调递增，所以x =R/2时，f(x)达到极小值，在这个场景下，也是最小值。
为了让大家理解我刚才说的抽象的过程，我直接使用数学软件把以下的函数图像画出来：
我需要假设R=10（如果我不给定R一个具体值，我就没法使用软件绘图），所以大家就看5附近的变化就好。
⚠️说明：因为我在用软件画图像时没有定义x范围，因此图像里会出现x小于0和x大于10的范围对应的图像。
通过图像也能看出来，如果R = 10，就是在5这个位置最小，越往两边靠近数值越大，不能取到0和10，此时数值为无穷大。
【结论】：
等量异种电荷连线上变化规律，从正电荷往负电荷方向上看，场强先减小，后增大，在中点处场强最小。
【举一反三】：
按照这个方法，我们也可以计算等量同种电荷、不等量异种电荷、不等量同种电荷连线方向上的场强变化情况。
可以思考一下，如果是两个不等量异种电荷，带电量分别为+2q和-q，请问连线方向上那个位置场强最小？
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