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【高中物理精讲】圆周运动(1)基本概念

【学习导引】本期课我们来学习圆周运动。
一、匀速圆周运动
轨迹是圆的运动叫做圆周运动.一个做圆周运动的质点,如果在任何相等的时间内通过的路程都相等,那么它的运动叫匀速圆周运动.
如果一个做匀速圆周运动的物体在时间内通过的路程是,那么它速度的大小为:

质点做圆周运动的快慢也可以用角速度来描述.如果质点在时间里经过的弧所对的圆心角为,那么它的角速度的大小为

如果圆的半径为,因为有的关系,所以

这里必须用弧度作单位,也就是说角速度的单位是弧度/秒.匀速圆周运动的周期

二、向心加速度
匀速圆周运动虽然速度的大小是不变的,但速度的方向每时每刻都在变化,因此匀速圆周运动的“匀速”二字的含义只是匀速率,而不是匀速度,它是一种变速度运动.
如图,质点作圆周运动,在时间从运动到,可以认为这是由于质点同时参与了另一个由的匀加速运动而导致的,

所以有:

因为,
所以,
即:,③
因为很短,所以,
因此有:,
将①②代入③式:,
可得:.

很小时,可看出是指向圆心的,所以把这个加速度叫向心加速度.向心加速度也可以用角速度来表示.因为,所以

从以上表达式可以看出,在匀速圆周运动中,向心加速度的大小是不变的,它的方向每时每刻都在变,但总是指向圆心,所以匀速圆周运动非但不是一种匀速运动,也不是一种匀变速运动,而是一种变加速运动.

三、向心力
根据牛顿第二定律,物体必须有力的作用才会产生加速度,因此做圆周运动的物体也必须有一个力的作用.这个力每时每刻都指向运动轨迹的圆心,因此取名向心力.其大小为:

向心力是以力的作用效果来命名的,并不是一种新的力,它可以是重力,弹力或摩擦力,也可以是这些力的合力.对做匀速圆周运动的物体来说,其向心力就是它所受的合力

向心力是以力的作用效果来命名的,并不是一种新的力,它可以是重力,弹力或摩擦力,也可以是这些力的合力.对做匀速圆周运动的物体来说,其向心力就是它所受的合力.常见向心力的来源:
(1)月球围绕地球作圆周运动的向心力是地球对月球的万有引力;
(2)一根绳子拉着一个小球在竖直面内作圆周运动,小球的向心力是靠绳子的拉力和重力共同提供的;
(3)一个木块放在水平转台上随台一起作圆周运动,木块的向心力是靠转台对它的静摩擦力提供的.

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