九全物理 第18章 电功率 第2节 电功率

观察电能表，常常可以发现，表上铝盘的转动，有时慢悠悠，有时急匆匆。这是为什么?如果留心就会发现，在只使用一只节能灯时，铝盘转得慢，而使用电热水器时、铝盘转得快。原来、铝盘转动的快慢跟接入电路中的用电器有关。

电功率

在日常使用的节能灯上可以看到“220V”和“24W”这类的字样(图18.2-1)。其中“220V说的是电压，那么，“24W”是什么意思?

电能表的铝盘转得快，说明电流做功快;电能表的铝盘转得慢、说明电流做功慢。在物理学中，用电功率(electricpower)表示电流做功的快慢。电功率用 P表示，它的单位是瓦特(watt)，简称瓦，符号是W。前面提到的24W500W，说的就是用电器的电功率

各种不同的用电器，电功率各不相同。翻开任何电器的说明书，都可以看到“电功率”这样的参数。常用的家用电器中，空调、微波炉、电热水器的电功率比较大，手电筒的电功率比较小。工农业中使用的用电器功率往往很大，这时就要用更大的单位一一千瓦来表示。千瓦的符号是kW，它跟瓦的关系是

有时也需要用比瓦小的单位一一毫瓦来表示功率。毫瓦的符号是mW，它跟瓦的关系是

农田灌溉时用来带动水泵的电动机，功率大约在几千瓦到几十·千瓦之间。大型发电站的发电功率可达一百万千瓦以上。发光二极管的功率约为50mW

作为表示电流做功快慢的物理量，电功率等于电功与时间之比。如果电功用严表示，完成这些电功所用的时间用t表示，电功率用P表示，则

额定电压额定功率

大家已经知道，不同用电器的电功率一般不相同。那么，在不同的情况下，比如同一个用电器工作在不同的电压下，它的电功率总是一样的吗?

实验表明，在不同的电压下，同一个用电器的电功率不一样大;用电器实际的电功率随着它两端的电压而改变。

既然如此，我们就不能泛泛地说一个用电器的电功率是多大，而要指明电压。用电器正常工作时的电压叫做额定电压(ratedvoltage)用电器在额定电压下工作时的电功率叫做额定功率(ratedpower)

节能灯上标着“220V24W”，表示额定电压是220V，额定功率是24W。电熨斗上标着“220V500W”，表示额定电压是220V，额定功率是500W。其他用电器的铭牌上也标着额定电压和额定功率。

我们使用各种用电器一定要注意它的额定电压，只有在额定电压下用电器才能正常工作。实际电压偏低，用电器的电功率低，不能正常工作。实际电压偏高，有可能损坏用电器

电功率的测量

测量电功率可以使用专用的功率表，但是在非专业的实验中，常常通过电流和电压的测量来间接得知用电器的电功率。

由电功率公式P=UI可以看出，测量出用电器两端的电压和通过用电器的电流，就可以知道用电器实际的电功率

1.电功率的概念：

在电学中，把电流做功的快慢叫做电功率。

电功率等于电功与时间之比.

即：电功率=电功/时间.

2.公式：

用公式表示：  P=W/t——变式W=Pt   t=W/P

3.单位：

国际单位也与机械功率一样：

W——电功——焦耳（J）

t——  时间——秒     （s）·

P——电功率——瓦特（W）

常用单位：千瓦（KW）

换算关系：1KW=10³W

4.单位“W”的物理意义

例如：某用电器铭牌标有“100W”字样，表示这个用电器在正常工作时，每秒做100焦的功。

视频：电功率例题

1.电功率公式：

 由电功公式：W=UIt 和电功率公式：P=W/t可以推导出电功率的另一个公式，推导过程为：

  P=W/t=UIt/t=UI   所以得出电功率公式：

      P=UI

即：电功率=电压x电流

从这个关系公式中不难看出，如果我们测出用电器的电压和电流，就能求出用电器的电功率。

由于P=UI和欧姆定律 I=U/R  及变式  U=IR  那么可以得出下面两个式子。（请在笔记本上推导一下，体会式子的意义）

P=I²R     P=U²/R

这两个推导式也是计算电功率常用的式子。

2.公式中物理量的单位：

I——电流——安培（A）

U——电压——伏特（V）

R——电阻——欧姆（Ω）

P——电功率——瓦特（W）

3.应用计算

计算电功率的式子P=I²R 和 P=U²/R是根据欧姆定律和电功率公式 P=UI推导的式子，它们适于纯电阻电路，对于电学计算和电路分析应用很方便。

视频：电功率计算例题

（选择适合自己的音量横屏看）

电功率

电功率的公式及单位

1

定义

在物理学中，电功率是描述电流做功快慢的物理量。

2

公式

电功率等于电功与时间之比，即表示单位时间内电流所做的功。如果电功用W 表示，完成这些功所用的时间用t 表示，电功率用P 表示，则P=W/t，又因为W=UIt，则：

P=UI

3

单位

⑴电功W 的单位是J，时间t 的单位是s，则电功率P 的单位是J/s，它还有一个专门的名称：瓦特，简称瓦，符号是W，即

1W=1J/s

⑵“1W的物理意义”，表示电流1秒做功1J。

⑶如果电功 W 的单位是kW·h，时间t 的单位是h，则电功率P 的单位就是kW（千瓦）。

1 kW = 10³ W

⑷比瓦小的单位是：毫瓦，符号是mW

1 W = 10³ mW

“电功率单位”

基本单位：瓦特，简称瓦，符号W

常用单位：千瓦，符号kW；毫瓦，符号mW

电功率的定义与单位

一．物理意义：表示电流做功的快慢。用字母P表示。

在意义、定义、公式方面与这里的电功率与我们在八年级的时候学习过机械功的功率没有什么区别。

二．单位：瓦特，简称瓦，符号是 W。

　　常用单位：1 kW = 10^３ W

如果某台电器的功率是1000瓦特，可以表示为：

P=1000W

三．定义：如果在 t 这么长的时间内电流做功为W，那么，电功率P 就是：

W ——焦耳（J）

t   —— 秒（s）

P  ——瓦特（W）

注意这里的W与公式中的W意义是不同的，一个表示物理量，一个表示单位，不要混为一谈。就像我们以前学习速度时，也遇到过这种情况：S表示路程这个物理量，也表示时间的单位。

如果某台电器的功率是500瓦特（可以表示为：P=500W），也就是500焦耳/秒，意思是：每一秒电流做功500焦耳，或者说这台电器每一秒消耗500焦耳电能。

又因为W=UIt，代入

P=W/t（1），

得：P =UI（2）

P——瓦特（W）

U——伏特（V）

关于（1）、（2）这两个公式，我们以后都会经常用到。

四、千瓦时的来历：

根据上面的公式变形计算：1 千瓦时可以看作功率为 1 kW 的用电器使用 1 h 所消耗的电能。

视频：电功率的基本计算

典型例题

    

小明研究发现，他买的一台电动赛车是由两节相串联的干电池给一个电机供电来驱动的，他用仪器测量赛车运行时通过电机的电流是0.2A，求：

（1）赛车上的小电机工作时的电功率是多少？

（2）赛车行驶10分钟，电流要做多少功？

【解析】：两节串联干电池的电压为3V

方法一：（1）P=UI=3V×0.2A=0.6W

           （2）t=10min=600s

            W=Pt=0.6W×600s=360J

方法二：（2）t=10min=600s

            W=UIt=3V×0.2A×600s=360J

           （1）P=W/t=360J÷600s=0.6W

【答案】 ：0.6W 360J

典型例题

    

小明观察到他家的电水壶正常工作时的电功率是2.2KW，烧开一壶水在3分钟，需要消耗多少电？已知家庭电路的电压是220V，那么通过电水壶的电流是多少？其中的电热丝的电阻是多少？

【解析】：3min=0.05h

       W=Pt=2.2KW×0.05h=0.11kW·h

      由公式 P =UI变形得：

I=P/U=2200W÷220V=10A

 R=U/I=220V÷10A=22Ω

【答案】：0.11kW·h 10A   22Ω

在家庭电路里测量用电器的电功率和冰箱日耗电量

在家庭电路里，我们可以利用公式：P=W/t来计算家用电器的电功率，需要的器材有：电能表，手表或电子表等计时具，还要理解电能表的一些参数的意义。

实际功率与额定功率

既然灯泡的高度与用电器的电功率有关，那么问题来了：

1、如图有两只白炽灯，一个灯光上标有“220 40”，另一个标有“220  60”的字样，什么意思呢？

2、标60W的灯一定比标40W的更亮吗？

原来，一般的用电器上都有类似这样的铭牌，这里的“220”指的是它正常工作时的电压，也叫额定电压；“40”、“60”指的是正常工作时，两电灯消耗电能的功率，也叫额定功率分别为40W、60W。如果两灯都在220V的电压下工作，那么它们都能正常工作，60W的更亮一些，如果不是在220V的电压下工作，那么谁亮，就要看它们的实际电功率哪个大了。

用电器不一定总能正常工作，只有在额定电压下它才能正常工作，他的电功率才正好等于额定功率，但如果电器长时间不在额定电压下工作，将不能发挥其正常作用，如果电压严重偏离额定值，还有可能缩短用电器的寿命，甚至瞬间损坏！

额定功率

每种用电器的铭牌或说明书上都标出了一些数字，如下图白炽灯泡的铭牌，你知道铭牌上“220”和“100”是什么意思吗？

“220”表示灯泡正常发光时的电压是220V；“100”表示灯泡正常发光时的电功率是100W。

1

定义

在物理学中，把用电器正常工作时的电压叫做额定电压；用电器在额定电压下正常工作时的功率叫做额定功率。

2

注意

⑴不同用电器的额定功率一般不同，即使是同一类用电器，由于规格、型号不同，它们的额定功率也并不相同。

⑵由于电路的实际电压不一定恰好等于用电器的额定电压，所以用电器实际消耗的功率不一定等于额定功率。

常见用电器的额定功率

3测量小灯泡的电功率

07:47

测量小灯泡的额定功率

实验表明

1.在不同的电压下，同一个用电器的电功率不一样大；用电器实际的电功率随着它两端的电压而改变。

2.灯泡的亮度是由灯泡的实际电功率决定的。实际功率越大，灯泡越亮；灯泡越亮，实际功率越大；灯泡亮度相同，实际电功率相等。

3.在使用各种用电器一定要注意它的额定电压，只有在额定电压下用电器才能正常工作。实际电压偏低，用电器的电功率低，不能正常工作。实际电压偏高，有可能损坏用电器。

我们在使用各种电器的时候，都会看到用电器上有一铭牌。例如：节能电灯标有“230V 3W”字样。

与节能灯相同，下面的灯泡都标有不同的电压和功率

其他电器也一样都标有名牌，我们在购买或使用时一定注意铭牌上的数据。

电热水壶

电饭煲

以上电器中节能电灯标的“230V 3W”,电热水壶铭牌：“220V1500W”,电饭煲铭牌：“220V500W”中的电压值，是用电器正常工作时的电压叫做额定电压，用电器铭牌上标的功率，是用电器在额定电压下的功率叫做额定功率。

【举手提问】

1.在不同电压下，用电器的电功率会变化吗？

2.用电器正常工作时，能计算出他的电压、电流和电阻吗？

视频：不同电压对小灯泡发光的影响和正常工作小灯泡有关计算。

（选择音量横屏看）

视频反思：

1.在含有小灯泡的电路分析中，小灯泡正常工作往往是我们计算题的切入点，视频计算是基本计算。

2.电功率公式：P=W/t   P=UI  P=I²R  P=U²/R  和   I=U/R是电功率计算的常用公式，要记熟用好。

3.纯电路用电器的电阻可用P=U²/R的变式：R=U²额/P额算出。

典型例题：（2018·南京）如图所示电路，电源电压不变，小灯泡标有“6V 3W“字样，闭合开关后，当滑片P移至某一位置时，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P₁；当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，电压表示数变化了3V，此时滑动变阻器消耗的功率为P₂，且P₁：P₂=5：6．下列判断正确的是（　　）

A．滑动变阻器的最大阻值为10Ω

B．电路允许消耗的最大功率为4.5W

C．小灯泡正常发光时，滑片P位于滑动变阻器中点位置

D．滑动变阻器消耗的功率由P₁变为P₂的过程中，小灯泡消耗的功率变化了0.6W

【分析】（1）由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。根据滑片在某一位置和在一端时滑动变阻器消耗的功率之比，算出电源电压；当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，电流表示数减小，电阻变大，说明滑片在最大阻值处，算出滑动变阻器的最大阻值；（2）根据P=UI和灯泡的额定电流算出电路允许消耗的最大功率；（3）根据欧姆定律和小灯泡正常发光时，算出滑动变阻器的电阻从而确定滑片P的位置；（4）根据P=UI算出小灯泡消耗的功率值以及变化值。

【解答】解：由电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流。（1）设电源电压为U，当滑片P移至某位置时，小灯泡恰好正常发光，且串联电路中电流处处相等，由P=UI可得，此时电路中的电流为：I=I_L=P_L/U_L=3W/6V=0.5A，滑动变阻器消耗的功率为：P₁=（U﹣U_L）I=（U﹣6V）×0.5A---①

当滑片P移至某一端点时，电流表示数为0.3A，电流表示数减小，说明变阻器接入的电阻变大，此时滑片在最大阻值处；变阻器接入的电阻变大，由串联分压规律可知，变阻器分得的电压变大，所以，电压表示数变化了3V即增大了3V，此时滑动变阻器两端的电压为：U_滑=U﹣6V+3V=U﹣3V，

此时滑动变阻器消耗的功率为：P₂=U_滑I′=（U﹣3V）×0.3A﹣﹣﹣②

已知P₁：P₂=5：6﹣﹣﹣﹣③

联立①②③解得，电源电压U=9V；则滑动变阻器的最大阻值为：R_滑大=U_滑/I’=(U-3V)/0.3A=(9V-3V)/0.3A=20Ω，故A错误；

（2）灯泡的额定电流为0.5A，则电路中的最大电流为0.5A，电路允许消耗的最大功率：P_大=UI_大=9V×0.5A=4.5W，故B正确；

（3）小灯泡正常发光时，滑动变阻器的电压为：U_滑′=U﹣6V=9V﹣6V=3V，

此时滑动变阻器的电阻为：R_滑′=U’_滑/I=3V/0.5A=6Ω，因为滑动变阻器的最大阻值为20Ω，所以此时滑片P不在中点位置，故C错误；

（4）由题意可知，小灯泡恰好正常发光，此时滑动变阻器消耗的功率为P₁，则此时灯泡消耗的功率P_L=P_额=3W，滑动变阻器消耗的功率由P₁变为P₂的过程中，电压表示数变化了3V即增大了3V，由串联电路的电压规律可得，灯泡两端的电压减小了3V，则此时灯泡两端的电压U_L′=6V﹣3V=3V，此时灯泡消耗的电功率：P_L′=U_L′I′=3V×0.3A=0.9W，则灯泡消耗的功率变化了：△P=P_L﹣P_L′=3W﹣0.9W=2.1W，故D错误。故选：B。

【点评】本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，要注意本题中灯泡的电阻是变化的。

《物理大师》

典型例题

小华用电压为4V的蓄电池和一个规格为“3V 3W”的小灯泡组成电路,为了能使小灯泡正常发光,他设计了如图所示的电路。求：

(1)小灯泡正常发光时的电流;

(2)小灯泡正常发光1 min消耗的电能;

(3)定值电阻的阻值。

【解析】：

(1)首先理解“3V 3W”的含义：正常工作时电压为3V；正常工作时的电功率为3W。所以正常工作的电流为：I额=P额/U额=3W/3V=1A

(2)1min=60s   W=Pt=3W×60s=180J

(3) 由于电路是串联的，要使电灯正常工作，电阻要分掉的电压为：

U_R=4V-3V=1V；同时I_R=I额=1A，

所以:  R=U_R/I_R=1V/1A=1Ω

注意：以后再看到电灯、电炉等电热器的铭牌上的“**V **W”字样时，都要知道这里告诉我们的是“两明两暗”四个信息：

两明：正常工作的电压、正常工作时的电功率；

两暗：我们可以根据“两明”可以计算出这个用电器正常工作的电流、再根据正常电压与正常电流可以计算出用电器的电阻。

:00

1.下列关于电功率的说法中正确的是(  )

A.用电器功率越大,做功越多 

B.用电器功率越大,做功越快

C.用电器功率越大,做功越慢

D.用电器做功越多,功率越大

2.额定功率是1 000 W的蒸汽电熨斗，在预热后熨烫衣物时，基本上按照加热10 s停5 s的程序工作，如果熨一件衣服用时10 min，消耗的电能是(  )

A.6×10^５ J             B.10^４ J

C.2×10^５ J             D.４×10^５ J

3.如图所示，电源电压为6 V,当小灯泡正常发光时，电压表的示数为2 V，电流表的示数为0.5 A，则小灯泡的额定功率是(  )

A.8 W　　　　B.4 W

C.3 W　　　　D.2 W

4.如果加在定值电阻两端的电压从8 V增加到10 V时，通过定值电阻的电流相应变化了0.2 A，则该定值电阻所消耗的电功率的变化量是(  )

A.0.4 W                   B.2.8 W

C.3.2 W                   D.3.6 W

5.某次雷电的电流是2×104 A，电压约为1×10^８ V，放电时间约为0.001 s，这次雷电释放的能量是________J，电功率约________W.

6.甲用电器标有“220V 20W”，乙用电器标有“220V 60W”，它们都在额定电压下工作，则下列判断中正确的是(  )

A.甲用电器做功一定多

B.做相同的功，甲用电器用的时间一定少

C.乙用电器做功一定多

D.相同时间内，乙用电器做的功一定多

7.小明利用电能表测量某一家用电器的电功率.当电路中只有这一个用电器连续工作时,测得在1 h内,消耗的电能为1.2 kW·h,那么这一个用电器是(  )

A.电冰箱　　　　B.普通白炽灯

C.彩色电视机　　D.挂壁式空调机

8.如图所示电路,电阻R1=10 Ω,闭合开关S,电流表A1的示数为0.3 A,电流表A2的示数为0.5 A.下列说法正确的是(  )

A.通过电阻R2的电流为0.5 A

B.电阻R2的阻值为15 Ω

C.电源电压为4.5 V

D.电阻R1消耗的电功率为3 W

9.小明把电吹风机单独接入家庭电路并使其工作，发现电能表的转盘在0.1 h内转过150圈，电能表铭牌如图所示.这段时间内，电吹风机消耗的电能是________kW·h，电功率是________kW.

10.一个标有“12 V， ×× W”字样额定功率未知的灯泡，在实验室内测得其灯丝电阻R随灯泡两端电压U变化的关系图线如图所示.则灯泡正常发光时的电阻为________Ω；××W代表的数字是________.

11.如图所示,小灯泡上标出“220V 25W”,则：

(1)小灯泡的额定电流为多少？

(2)小灯泡灯丝的电阻是多少？ 

12.如图所示，小明设计了一个调光灯的电路.灯泡L标有“6 V 3 W”，R为滑动变阻器，电源电压U=9 V.闭合开关S，调节滑动变阻器滑片，使灯正常发光.求：

(1)电路中的电流；

(2)整个电路在1 min内消耗的电能.