知识点

知识梳理

复习导入：

前面我们用符号语言精确地描述了函数图象在定义域的某个区间上的单调性——“上升”(或“下降”)的性质、函数的最大(小)值，下面继续研究函数的其他性质.

偶函数：

定义：一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x).

图象：关于y轴对称

定义域:关于原点对称

奇函数：

定义：一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x)

图象：关于原点对称

定义域:关于原点对称

判断函数的奇偶性的方法：

图象法、定义法.

根据定义判断函数的奇偶性的步骤：

(1)先求定义域，看是否关于原点对称；

(2)计算f(-x)，再判断f (-x)=-f (x)或f (-x)=f (x)是否成立；

(3)根据定义下结论：奇函数、偶函数、非奇非偶函数、即是奇函数又是偶函数.

偶函数与奇函数的相同点：

1.定义域关于原点对称

2.都是函数的整体性质

偶函数与奇函数的不同点：

1.当自变量取一对相反数，偶函数的函数值相等；奇函数的函数值是一对相反数.

2.偶函数的图象关于y轴对称；奇函数的图象关于原点对称.

《上课课件》

《练习：教材69页》

本站仅提供存储服务，所有内容均由用户发布，如发现有害或侵权内容，请点击举报。