概念教学的起步是在已有的认知结构的基础上进行的。因此,教学新概念前,如果能对学生认知结构中原有的适当概念作一些结构上的变化,引入新概念,则有利于促进新概念的形成。
抓住新旧知识的本质联系,有目的、有计划地让学生将有关新旧知识进行类比,就能很快地得出新旧知识在某些属性上的相同(相似)的结论而引进概念。这种方法有利于分析新旧知识的异同,归纳出新授内容的有关知识,有利于帮助学生架起新、旧知识的桥梁,促进知识的迁移,提高探索能力。
为正确理解某一概念,以实例或生活中的趣事、典故作比喻,引出新概念,谓之引证导入法。这种方法,把枯燥的概念变得生动、有趣,便于同学理解和记忆。
通过揭示数学自身的矛盾来引入新概念,以突出引进新概念的必要性和合理性,调动了解新概念的强烈动机和愿望。
有些教学概念,如果把它最本质的属性用恰当的图形表示出来,把数与形结合起来,使感性材料的提供更为丰富,则会收到良好效果,易于理解和掌握。
引入概念采用问答式,能在疑、答、辩的过程中,步步探幽,引人入胜。指导学生带着问题学习课本。这样,思维从问题开始,随着问题的启发,内在潜力得到了充分发挥,从而对概念的本质特征的认识在不断深化中达到智力升级。
用直尺、三角板和圆规等作图工具画出已学过的图形,是学习几何的最基本的能力。通过作图揭示新概念的本质属性,就可以从画图引入这些概念。
如讲三角形的“高”和“底”时,可先作图:
(1)过直线上一点画一条和这条直线垂直的直线;
(2)过直线外的一点画一条和这条直线垂直的直线;
(3)给出三个图,要求学生作一条过顶点和顶点所对的边垂直的线段,
大量作图的基础上概括出“顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高”,“和高垂直的边叫底”。
通过计算能揭示新概念的本质属性,因此,可以从计算引入新概念,如讲“余数”时,可以让学生计算下列各题:
(1)3 个人吃10 个苹果,平均每人吃几个?
(2)23 名同学植100 棵树,每人平均种几棵?
学生能很容易地列出算式,当计算时,见到余下来的数会不知所措,这时教师再指出:(1)题竖式中余下的“1”;(2)题竖式中余下的“8”,都小于除数,在除法里叫做“余数”。
学习新概念的方法很多,但彼此并不是孤立的,就是同一个内容的学习方法也没有固定的模式,有时需要互相配合才能收到良好的效果。
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