在解三角形时，正弦定理可解决两类问题：(1)已知两角及任一边，求其它边或角；(2)已知两边及一边的对角，求其它边或角．情况(2)中结果可能有一解、二解、无解，应注意区分．

余弦定理可解决两类问题： (1)已知两边及夹角或两边及一边对角的问题；(2)已知三边问题．

探究提高：

（1）已知两角一边可求第三角，解这样的三角形只需直接用正弦定理代入求解即可．

（2）已知两边和一边对角，解三角形时，利用正弦定理求另一边的对角时要注意讨论该角，这是解题的难点，应引起注意．

(1)根据所给等式的结构特点利用余弦定理将角化边进行变形是迅速解答本题的关键．

(2)熟练运用余弦定理及其推论，同时还要注意整体思想、方程思想在解题过程中的运用．

在已知关系式中，若既含有边又含有角．通常的思路是：将角都化成边或将边都化成角，再结合正、余弦定理即可求角．

（1）利用正弦、余弦定理判断三角形形状时，对所给的边角关系式一般都要先化为纯粹的边之间的关系或纯粹的角之间的关系，再判断．

（2）本题也可分析式子的结构特征，从式子看具有明显的对称性，可判断图形为等腰或直角三角形．

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