用分类讨论方法来解直角三角形中的难题。

在练习或者考试中，经常会遇见要分不同种情形讨论的情况，而往往很多同学对这种题型没有掌握必要的解题思路和方法，丢三落四，或者顾此失彼，造成失误，大量丢分。今天选取一道题目供大家欣赏。希望大家能共同探讨，掌握解题方法与技巧。在今后考试中，能面面俱到。

分析：显然这里存在分类讨论，可以分为当点P是直角顶点、点A是直角顶点，当点B是直角顶点时。根据题意画出图形。

从刚才解题过程来看，当我们遇见不明确的要素的时候，就要分类讨论，如本题是直角三角形，那不明确的就是哪个角是直角，这样就自然产生要按照直角顶点来分类。其中要注意的是，在某一类里面又要细分，如本题，当点P是直角顶点的时候，又分为点P在AB的上方与下方两种情形。