上周末，一个家长发过一这么一道题，问我有没有什么好的方法，黄老师把此题拿出来讲解一下。
a是3的倍数，a-1是4的倍数，a-2是5的倍数,求a的最小值?
解法1：正常做法
根据整及余数的相关知识，得到：
a÷3，余数为0；
a-1是4的倍数，所以a÷4，余数为1；
a-2是5的倍数，所以a÷5，余数为2；
经观察可知：a+3可被3整除，也可以被4整除，也可以被5整除
所以a+3可以看成是3、4、5的公倍数
再根据题意，所求的是a的最小值，所以求的是3、4、5的最小公倍数。
经计算，3、4、5的最小公倍数为60，所以，a+3=60，a=57.
此解法，难点在于观察出：a+3可以看成是3、4、5的公倍数！
解法2：
由a-2是5的倍数可知，a-2的尾数一定是0或5，即a的尾数一定为2或7；
再由a-1是4的倍数可知，a-1一定为偶数，即a一定为奇数。
由以上两个简单推理可知，a的尾数一定为7！
此时，我们只需判断17、27、37……这些数中，第一个符合题目要求的数字，只需判断两个条件成立：能被3整除和a-1能被4整除。
经再一步简化，去掉a不能被3整除的数后，只需要从下面这些数中判断：
27、57、87、117……
很明显，57是最终答案
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