一 、数学是训练思维的“体操”，创造性思维是数学思维的主角。
数学是“思维的体操”，学习数学不但使人思维敏锐，还可以得到自身品质的提高，数学思维教育在于扩展人们头脑中的数学空间，使之形成良好的思维习惯和思维策略。再者，数学思维的培养重要的在于培养数学创造性思维。
所谓创造性思维是指在意识下改组知识经验，产生新颖的具有社会价值的思维成果。创造性思维有不同的水平，像数学史上解析几何的创立，微积分的发现，群论的创始，非欧几何的诞生等都是高水平思维的结果。而低水平的创造性思维只有相对于思维者本身来说才算是新颖的，才算是解决了新问题。例如一名学生用了不同常规的思路和方法解决了一个问题。
这种新颖，反常规的解法体现了低水平创造性思维的成果，一般低水平的创造性思维是指学生学习活动中的创造性思维活动。尽管低，但是它是造就高水平创造性思维的前提和基础。因此，注重培养学生的创造性思维的培养是有利于将来的。由此也看出数学创造性思维的培养在培养数学思维中的地位和作用，可以说，如何发展学生的思维能力中心问题是如何培养学生的创造性思维能力。
二、 数学创造性思维培养的几个方面
（一）重视数学思维活动中的认识发生阶段，充分揭示数学思维过程
1．学生学习的数学知识虽然是前人创造性思维的结果，但是学生作为学习的主体，处于再发现地位，学习活动实质上仍然具有数学发现和创造的性质。教学中认识发生阶段是指概念如何形成，结论如何被发现的过程。这一阶段是引导学生探索知识的过程，是培养创造性思维的有效途径。
2．感受思维过程
感受思维过程就是一个“悟”字，很多大数学家也是非常注重数学思维过程的，例如德国大数学家希尔伯特（Hilbrrt）的老师富克思（Fuchs）在给希尔伯特和他的同学讲线性微分方程时总是现想现推，这使得希尔伯特和他的同学们看到了高明的数学家创造性活动的思维过程。后来或许是受他老师的影响希尔伯特在哥根廷大学任教时也是在课堂上即兴提出一些新的数学问题，而且马上就着力解决，他展现的思维过程使他的学生受益非浅。这说明了展现数学思维过程对培养学生创造思维是很重要的。
（二）数学直觉思维
数学直觉在数学创造活动中起着重要的作用,但是往往容易被忽略。徐利治曾说：“直觉并不神秘，人人都有。数学直觉对数学工作者也大抵如此，只不过有强弱不同而已。”徐教授还说：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”数学直觉思维能力是可以在学习数学的过程中逐步培养的。数学直觉不但是刹那间的顿悟，也可以是长时间的渐悟。教学中要鼓励大胆猜想，养成善于猜想的数学思维习惯。善于探索的思维习惯是形成数学直觉，发展数学思维的基本素质。下面是一个关于直觉思维训练的教学过程。
问题一：两个三角形具有相同的面积，这两个三角形一定会全等吗？
几乎所有学生都知道这两个三角形不一定全等，但是在举出反例时却表现出不同水平。
问题二：两个三角形具有相同的面积具有相同的周长，这两个三角形一定全等吗？
条件增加了，学生的想法就不一样了，部分学生认为这两个三角形一定全等，另一部分则认为不一定全等。但在短时间内谁也拿不出“事实”。暂时把这个问题放下。
问题三：两个直角三角形具有相同的面积，具有相同的周长，这两个三角形一定全等吗？
这个问题又多了一个条件，于是凭直觉猜想“一定全等”的学生一下子增加，但是问题还在于证实猜想。虽然办法不一致，但证实猜想的欲望都很强烈。
问题四：两个等腰三角形具有相同的面积具有相同的周长，这两个三角形一定全等吗？
有了解决三的经验，学生可能会猜想，这两个三角形全等，而要证实这个猜想，却不能完成，转而怀疑。这不是退却，而是思路活跃。事实证明，怀疑是正确的，下面就是一个反例
这一对等腰三角形的面积都是420，周长都是98，但是它们不全等。至此，问题二也解决了。
（三）发散思维是创造性思维的主要形式
发散思维是种开拓性，创造性的思维，它是创造性思维的主要形式。加强发散思维的训练无疑对创造性思维的培养具有重要意义。下面两例能够训练发散思维的例题
培养学生数学创造性思维是学生独立解决数学问题的关键，对学生而言，凡是未知的东西都是创造和创新。灌输他们提出问题，培养其分析问题、解决问题的能力是培养其创造性思维的关键，教师应当以创造性的引导学生创造性的思维，使之形成创新思维的习惯是我们数学教学中的主要任务。
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