牛吃草问题又叫牛顿问题,因最初由牛顿提出而得名的。最开始的题很简单:一堆草可供10头牛吃3天,供6头牛吃几天?
我们可以用:3×10÷6=5(天),
如果把“一堆草”换成“一片正在生长(或枯萎)的草地”,问题就不那么简单了。
因为草每天走在生长,草的数量在不断变化。这类工作总量均匀变化的问题就是现在的“牛吃草”问题。
一片青草地,每天都匀速长出青草,这片青草可供27头牛吃6天或23头牛吃9天,那么这片草地可供21头牛吃多少天?
由于天气逐渐冷起来,牧场上的草每天以均匀的速度在减少。经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天或可供16头牛吃6天。那么,可供11头牛吃多少天?
自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着,两个的孩子要从扶梯上楼。已知小明每分钟走20级台阶,小丽每分钟走15级台阶,结果小明用5分钟到达楼上,小丽用了6分钟到达楼上。问:该扶梯共有多少级台阶?
本号专注小学数学,有兴趣的朋友可以关注,有相关问题可以提问,我会选择经典的题进行回答。
今天内容的讲解在明天的内容后面。
昨天内容的讲解:
1. 小华和小明从同时学校出发去影院看电影,小华每分钟比小明多走10米,小华10分钟到影院后发现没带电影票往回返,离影院60米处碰到小明,请问小明和小华的速度分别是多少?
讲解:我们首先要求出他们需要多长时间相遇,我们可以根据小华比小明多走的距离求出来:
60*2/10=12(分钟)
然后根据小明折返遇到小华的时间和距离求出小明的速度:
60/(12-10)=30(米/分钟)
根据小明的速度可以求出小华的速度:
30-10=20(米)
2. 小明牵着狗去接妈妈,小明和妈妈相距1500米,小明每分钟走70米,妈妈每分钟走80米。小狗以每分钟200米的速度在小明和妈妈之间不停的往返跑,请问妈妈和小明相遇时,小狗跑了多少米。
讲解:这是一道很经典的题,我们不需要求出小狗每次往返的距离,而是根据小狗跑的时间求出小狗跑的距离。
小狗跑的时间等于小明和妈妈相遇的时间:
1500/(70+80)=10(分钟)
小狗跑的距离等于速度乘以时间:
200*10=2000(米)
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