在古希腊的希帕提娅被暴徒戕害之后，欧洲数学史上几乎再也没有出现过女数学家，直到一个俄国女孩站了出来，大声疾呼：谁说女子不如男。她就是俄国数学家--魏尔斯特拉斯的学生，第一个跨进法国科学院的女性--柯瓦列夫斯卡娅。
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅
索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅于1850年出生在俄罗斯的莫斯科，他的父亲是一名将军。在索菲娅出生后不久，他们全家搬到了靠近立陶宛边境的庄园中去居住了，由于带去的糊墙纸不够，他的父亲用自己当年的高级数学的讲义当了糊墙纸。索菲娅从小就喜欢研究墙纸上的那些奇怪符号，而她的舅舅也是个数学爱好者，经常跟她聊一些数学的问题。索菲娅14岁的时候，无师自通地看懂了她父亲的朋友带给她的物理教科书中所使用的三角公式的含义，这让她的父亲很吃惊，转年就让她学习高级数学了。
当时的俄国还十分落后，索菲娅想获得高等教育，但是当时俄国的高等学校的大门是对女子关闭的，只有西欧的少数学校招收女生。1868年，索菲娅通过和一名年轻的古生物和地质专业的大学生柯瓦列夫斯基以假结婚的名义从父母监护下解脱出来，然后出国。1869年，索菲娅来到海德堡，然而海德堡的大学也不允许女性注册，只是勉强同意她旁听。索菲娅在海德堡呆了三个学期，她最喜欢听格尼斯伯格讲授的'椭圆积分论'，格尼斯伯格是魏尔斯特拉斯的学生。因此索菲娅萌生了直接去找魏尔斯特拉斯的念头。这时候正好碰上魏尔斯特拉斯来海德堡大学讲座，索菲娅鼓起勇气拜访了魏尔斯特拉斯，请求能够进入柏林大学学习。魏尔斯特拉斯被她打动了，他给索菲娅出了一些比较新颖的难题，想确认一下这个女青年的数学水平。索菲娅的解题技巧和思维方法给魏尔斯特拉斯留下了深刻的印象。魏尔斯特拉斯请求大学评议会允许她听自己的数学讲座，但是被粗暴地拒绝了，他没有办法，只好利用业余时间，在自己的住所给这位年轻人授课。
海德堡大学
在魏尔斯特拉斯身边的四年，索菲娅不但完成了学业，还发表了包括偏微分方程的柯西--柯瓦列夫斯卡娅定理的三篇学术论文。1874年，德国的数学中心哥廷根大学根据她的论文，未经口试就授以她'卓越的哲学博士文凭'。当时她才24岁，是哥庭根大学第二个女性博士。魏尔斯特拉斯对索菲娅在'关于偏微分方程的理论'方面的工作十分赞赏，非常想介绍她留在德国教书，可是所有的大学都认为让女人走上讲堂讲课是'有渎'神圣的学府。一些顽固分子还认为女人授课，男人听讲，这对男人的自尊心有很大的损害，极力反对。魏尔斯特拉斯教授在这样强大的反对力量下也是爱莫能助，索菲娅只好回到俄国去了。
柯西--柯瓦列夫斯卡娅定理
索菲娅的丈夫（就是跟她假结婚那位，现在已经真结婚了）是莫斯科大学古生物学的教授，但是索菲娅回去之后却依然没有用武之地，因为没有哪个大学愿意招聘一个女性来当老师。她开始混迹于社交场中，通过写作为提升女性地位而努力，在这期间，索菲娅几乎没有给魏尔斯特拉斯写过信，他们之间的联系中断了。虽然魏尔斯特拉斯一直很关心她，还给切比雪夫（俄国数学家，以后我们会讲到他）写信了解她的近况。1878年，索菲娅生了一个女儿，这时候她家的经济开始衰落了，所以索菲娅急需一个工作来养家，她给魏尔斯特拉斯写信求助。魏尔斯特拉斯很快就回信让她去德国，并指导她在光在某些结晶介质中的折射方面进行研究，索菲娅开始重新进入科学和数学的研究领域。
切比雪夫
1883年，索菲娅的丈夫去世了，她深陷痛苦之中，甚至一度昏迷。但是一周之后，她重新拿起了纸笔，开始了数学的研究。由于魏尔斯特拉斯另一个学生米塔·列夫勒的帮助，索菲娅进入斯德哥尔摩的一所大学当上了讲师，这在当时是十分罕见的事情。列夫勒本来想给她争取正式教授的职位的，但是由于反对压力太大而作罢，直到5年以后，索菲娅依靠自己的努力，让当局不得不任命她为正式教授。1888年，法国巴黎科学院悬赏对欧拉和拉格朗日关于'刚体绕固定点旋转问题'的改进方法，奖金5000法郎，这在当时算是一笔巨款了。在应征的15篇论文中，索菲娅的论文得到了一致的好评，她在论文中推广了魏尔斯特拉斯的思想以及在超椭圆积分的工作而解决了这个困惑了许多数学家的问题。她获得了这份奖金，并迫使瑞典当局同意授予她正式教授的位置。魏尔斯特拉斯十分高兴，他认为在他有生之年他最心爱的学生终于得到了一致的承认。1891年，索菲娅因感染流感而在斯德哥尔摩去世，6年后，他的老师魏尔斯特拉斯同样因为感染流感而去世了。
巴黎科学院
索菲娅研究的领域十分广泛：纯粹数学、力学、物理学、天文学等她都有涉足。在力学的研究她结束了欧拉和拉格朗日开头做的事情；在数学中，她完成了柯西的思想--偏微分方程理论一个基本重要定理：柯西--柯瓦列夫斯卡娅定理就是以他们二个的名字命名；在论土星的光环问题上，她补充并修正了拉普拉斯的理论。
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