初二数学：旋转的性质解决的问题，是比较好的一个问题

△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边AB上．若∠AOD=100°，则∠D的度数是______°．

【考点】旋转的性质．

【分析】已知△COD是△AOB绕点O顺时针方向旋转40°后所得的图形，可得△COD≌△AOB，旋转角为40°，∵点C恰好在AB上，可得△AOC为等腰三角形，可结合三角形的内角和定理求∠B的度数．

解：根据旋转性质得△COD≌△AOB，

∴CO=AO，∠D=∠B

由旋转角为40°，

∴∠AOC=∠BOD=40°，

∴∠OAC=（180°﹣∠AOC）÷2=70°，

∴∠BOC=∠AOD﹣∠AOC﹣∠BOD=20°，

∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°，

在△AOB中，由内角和定理得∠B=180°﹣∠OAC﹣∠AOB=180°﹣70°﹣60°=60°．

∴∠D=∠B=50°

故答案为50°．