中考数学：数形结合巧解反比例函数问题

反比例函数图象的对称性在我们解题时常常会被忽略，但是事实上它的作用无处不在，而且在这里能够把数形结合思想展现的淋漓尽致。下面我们通过几道关于运用数形结合巧解反比例函数的习题，来了解掌握这类知识点。

这两种解题方法中明显是第二种方法比较简单、快捷、明了，可见反比例函数图形的对称性不可忽视。其实在我们解答此类题型时脑海中就应该有一个反比例函数在坐标轴上的图像。

反比例函数的对称有两种。一种是关于原点的中心对称，另一种是关于直线的轴对称。其实在解题过程中恰当地运用这两种对称性会快捷很多，下面我们再看几个例子来体验一下。

从以上例题的分析可观察到，对于反比例函数与一次函数或相结合的问题，利用轴对称比较方便；而当反比例函数与正比例函数或圆相结合的时候，中心对称必然能发挥作用。总之，利用反比例函数的对称性，要先观察，再计算(数形结合)，这样会比直接代数运算方便很多。

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