【高考数学】解题能力提升, 每日一题: 第369题

考点分析：

三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象．

三角函数是解决数学问题的一种重要的工具，高考中三角函数问题可以化为f(x)=Asin(ωx+φ)+b形式的三角函数问题。

题干分析：

（1）利用二倍角公式和两角和公式化简函数解析式，由题意可得cos（2x+π/4）=﹣1/2，根据x∈（0，π），利用余弦函数的性质即可得解．

（2）由x∈[0，π/2]，可得2x+π/4∈[π/4，5π/4]，利用余弦函数的图象和性质可得f（x）的最小值，此时2x+π/4=π，即x=3π/8．

解题反思：

近几年高考对三角函数部分的考查保持了三个稳定（内容、题量、分值），难度适中,其考查主要有两个方面：

一是三角函数的变换；

二是三角函数图象和性质。

解题过程一般是先进行恒等变换，再利用三角函数图象和性质解题。对能力的考查主要是演绎推理能力、计算能力、综合应用知识解决问题的能力,体现的数学思想有化归思想、分类讨论思想、函数思想等。