考点分析:
三角函数中的恒等变换应用;正弦函数的图象.
三角函数是解决数学问题的一种重要的工具,高考中三角函数问题可以化为f(x)=Asin(ωx+φ)+b形式的三角函数问题。
题干分析:
(1)利用二倍角公式和两角和公式化简函数解析式,由题意可得cos(2x+π/4)=﹣1/2,根据x∈(0,π),利用余弦函数的性质即可得解.
(2)由x∈[0,π/2],可得2x+π/4∈[π/4,5π/4],利用余弦函数的图象和性质可得f(x)的最小值,此时2x+π/4=π,即x=3π/8.
解题反思:
近几年高考对三角函数部分的考查保持了三个稳定(内容、题量、分值),难度适中,其考查主要有两个方面:
一是三角函数的变换;
二是三角函数图象和性质。
解题过程一般是先进行恒等变换,再利用三角函数图象和性质解题。对能力的考查主要是演绎推理能力、计算能力、综合应用知识解决问题的能力,体现的数学思想有化归思想、分类讨论思想、函数思想等。
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