一、选择题（每小题3分，共36分）
1、下列几何体，主视图是圆的是（B）
图（1）
2、如图、在△ABC中，DE∥ BC，AD = 6,DB = 3,AE = 4,则 EC 的长为（B）
A、1 B、2 C、3 D、4
图（2）
3、对于函数 y = 4/x ，下列说法错误的是（C）
A、这个函数的图像位于第一、三象限
B、这个函数的图像既是轴对称图形又是中心对称图形
C、当 x > 0 时， y 随 x 的增大而增大
D、当 x < 0="" 时，="" y="" 随="" x="">
4、已知一元二次方程 x^2 - 3x - 3 = 0 的两根为 a , b ,则 1/a + 1/b 的值为（A）
A、-1 B、1 C、-2 D、2
5、在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外部相同，其中有5个黄球，4个蓝球.
若随机摸出一个蓝球的概率为1/3，则随机摸出一个红球的概率为（A）
A、1/4 B、1/3 C、5/12 D、1/2
6、若关于 x 的不等式 x - a/2 < 1="" 的解集为="" x="">< 1，则关于="" x="" 的一元二次方程="" x^2="" +="" ax="" +="" 1="0" 根的情况是="">A）
A、有两个相等的实数根 B、有两个不相等的实数根 C、无实数根 D、无法确定
7、如图、 在△ABC中，AB = AC , ∠ABC = 45° ，以 AB 为直径的 ○o 交 BC 于点 D ，若 BC = 4√2 ，则图中
阴影部分的面积为（B）
图（3）
A、π + 1 B、π + 2 C、2π + 2 D、4π + 1
8、已知下列命题：
①若 a/b > 1，则 a > b；
②若 a + b = 0，则 |a| = |b|；
③等边三角形的三个内角都相等；
④底角相等的两个等腰三角形全等.
其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（A）
A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、4个
9、 已知一次函数 y1 = 4x，二次函数 y2 = 2x^2 +2 ，在实数范围内，对于 x 的同一个值，
这两个函数所对应的函数值为 y1与 y2，则下列关系正确的是（ D ）
A、y1 > y2 B、 y1≥ y2 C、 y1< y2="" d、y1≤="">
10、如图，在 Rt△ABC中，∠ACB = 90°，CD⊥AB,垂足为 D，AF 平分∠CAB ，交 CD 于点 E，交 CB 于点 F，若 AC = 3， AB = 5 ,则 CE 的长为（A ）
图（4）
A、 3/2 B、 4/3 C、5/3 D、8/5
11、关于x的一元二次方程 x^2 - mx + 5( m - 5 ) = 0 ,的两个正实数根分别为x1，x2，且2x1+x2=7，
则m的值是 ( B )
A、2 B、 6 C、2或6 D 、 7
12、如图：
图（5）
A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、4个
答案： 4 个
二、填空题（每小题3分，共24分）
13、化简：
图（6）
答案： -a - 1
14、某班有50名学生，平均身高为 166 cm，其中20名女生的平均身高为 163 cm，则30名男生的平均身高为
答案： 168 cm
15、圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面展开图的圆心角是（160° ）
16、
图（7）
图（8）
答案：（0,2）
17、如图，△ABC 内接于⊙O，∠BAC=60°，⊙O的半径为2 ，则BC 的长为 （2√3 ）（保留根号）。
图（9）
18、
答案：4
19、
图（10）
答案：y = 3x + 5
20、
图（11）
答案：3
三、解答题（本大题共6 小题，共60分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
21、某年级组织学生参加夏令营活动，本次夏令营活动分为甲、乙、丙三组进行．下面条形统计图和扇形统计图反映了学生参加夏令营活动的报名情况，请你根据图中的信息回答下列问题：
图（12）
（1）该年级报名参加本次活动的总人数为（）人，报名参加乙组的人数为（）人：
（2）补全条形统计图中乙组的空缺部分；
（3）根据实际情况。需从甲组抽调部分学生到丙组，使丙组人数是甲组人数的3倍。
应从甲组抽调多少名学生到丙组？
答案：1、60 ， 12 ；
2、略 ；
3、设应从甲组抽调x 名学生到丙组，可得方程30 + x = 3 ( 18 一x ) ，解得 x = 6 。
答：应从甲组抽调 6 名学生到丙组。
22、如图，拦水坝的横断面为梯形ABCD ，坝顶宽AD = 5 米，斜坡AB 的坡度i =1：3 （指坡面的铅直高度AE 与水平宽度BE 的比），斜坡DC 的坡度i=1：1 . 5 ，已知该拦水坝的高为6 米。
（1）求斜坡AB 的长；
（2）求拦水坝的横断面梯形ABCD 的周长。
（注意：本题中的计算过程和结果均保留根号）
图（13）
答案：
解：
图（14）
图（15）
23、某商场用3600元购进甲、乙两种商品，销售完后共获利6000元．其中甲种商品每件进价120 元，售价138 元；乙种商品每件进价100 元，售价120 元。
（1）该商场购进甲、乙两种商品各多少件？
（2）商场第二次以原进价购进甲、乙两种商品。购进乙种商品的件数不变，而购进甲种商品的件数是第一次的2 倍，甲种商品按原售价出售，而乙种商品打折销售。若两种商品销售完毕，要使第二次经营活动获利不少于8160元，乙种商品最低售价为每件多少元？
答案：
解：
图（16）
24、.如图，已知AB为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB 的延长线于点E , AD⊥EC 于点D 且交⊙O于点F ，连接BC , CF , AC 。
（1）求证：BC=CF；
（2）若AD=6 , DE=8 ，求BE 的长；
（3）求证：AF + 2DF = AB。
图（17）
答案：
图（18）
图（19）
图（20）
25、如图，在Rt△ABC中，∠C =900，AC = 4cm , BC = 5 cm，点D 在BC 上，且CD = 3 cm ，现有两个动点P，Q 分别从点A 和点B 同时出发，其中点P以1 厘米／秒的速度沿AC 向终点C 运动；点Q 以1 . 25 厘米／秒的速度沿BC 向终点C 运动．过点P作PE∥ BC 交AD 于点E ，连接EQ。设动点运动时间为t秒（t > 0 )。
（1）连接DP ，经过1 秒后，四边形EQDP能够成为平行四边形吗？请说明理由；
（2）连接PQ ，在运动过程中，不论t 取何值时，总有线段PQ与线段AB平行。为什么？
（3）当t 为何值时，△EDQ为直角三角形。
图（21）
答案：
（1）不能。理由如下：
假设经过t秒时四边形EQDP能够成为平行四边形。
∵点P的速度为1 厘米／秒，点Q 的速度为1 . 25 厘米／秒，
∴AP=t厘米，BQ=1.25t厘米。
图（22）
图（23）
图（24）
图（25）
26、
图（26）
图（27）
答案：
图（28）
（2）设M（m，2 m + 4），分两种情况：
图（29）
图（30）
分三种情况：
图（31）
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