中考数学难点之——因动点产生的直角三角形问题1

思路点拨

1．根据同底等高的三角形面积相等，平行线间的距离处处相等，可以知道符合条件的点D有两个．

2．当直线l与以AB为直径的圆相交时，符合∠AMB＝90°的点M有2个；当直线l与圆相切时，符合∠AMB＝90°的点M只有1个．

3．灵活应用相似比解题比较简便．

满分解答

第（3）题中的直线l恰好经过点C，因此可以过点C、E求直线l的解析式．

在Rt△EGM中，GM＝3，GE＝5，所以EM＝4．

在Rt△ECO中，CO＝3，EO＝4，所以CE＝5．

因此三角形△EGM≌△ECO，∠GEM＝∠CEO．所以直线CM过点C．