中学数学解题方法总结，巧用完全平方公式求最值问题

最值问题一直是许多同学们公认的难题，看到求“最大值“或者”最小值“就自然联想到几何问题中的”两点之间线段最短“”垂线段最短“等公理，还有就是利用不等式，下面我们来看一道利用完全平方公式来求最值的问题。

分析：此题求的是与a^2+b^2有关的结论，根据条件和结论的形式特点，与完全平方公式相似，很容易就想到a^2+b^2=（a+b)^2-2ab，但问题还难以解决，因为2ab的值是不确定的，不能确定2ab的最值，于是找到与a^2+b^2有关系的另一个完全平方公式a^2+b^2=（a-b)^2+2ab，两个式子结合起来进行整合，问题得以解决。下面是具体求解的过程。

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