最值问题一直是许多同学们公认的难题,看到求“最大值“或者”最小值“就自然联想到几何问题中的”两点之间线段最短“”垂线段最短“等公理,还有就是利用不等式,下面我们来看一道利用完全平方公式来求最值的问题。
分析:此题求的是与a^2+b^2有关的结论,根据条件和结论的形式特点,与完全平方公式相似,很容易就想到a^2+b^2=(a+b)^2-2ab,但问题还难以解决,因为2ab的值是不确定的,不能确定2ab的最值,于是找到与a^2+b^2有关系的另一个完全平方公式a^2+b^2=(a-b)^2+2ab,两个式子结合起来进行整合,问题得以解决。下面是具体求解的过程。
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