如图1，把一个含45°角的直角三角板ECF和一个正方形ABCD摆放在一起，使三角板的直角顶点和正方形的顶点C重合，点E、F分别在正方形的边CB、CD上，连接AF．取AF中点M，EF的中点N，连接MD、MN．
（1）尝试探究：
结论1：DM、MN的数量关系是 ；
结论2：DM、MN的位置关系是 ；
（2）猜想论证：证明你的结论．
（3）拓展：如图2，将图1中的直角三角板ECF绕点C顺时针旋转180°，其他条件不变，（1）中的两个结论还成立吗？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由．
考点分析：
四边形综合题．
题干分析：
（1）写出结论1和2；
（2）结论1，根据三角形中位线得：MN=AE/2，根据直角三角形斜边中线得：DM=AF/2，证明△ABE≌△ADF可以得出结论；
结论2：主要证明∠NMD=∠BAD=90°即可；
（3）连接AE，交MD于点G，标记出各个角，首先证明出MN∥AE，MN=AE/2，再有（1）的结论以及角角之间的数量关系得到∠DMN=∠DGE=90°．
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