一·关于压轴题的种种

目前高考数学全国卷压轴题主要考查圆锥曲线和导数，题目大致放在第20题和21题的位置。题目一般包含两个小问，有并列式设问和递进式设问两种方式，难度成梯度排列，分值一般是，第一小问4～5分，第二小问，7～8分。
对于圆锥曲线，第一小问一般考查定义、方程、离心率、轨迹、焦点三角形、中点弦等问题；第二小问则主要考查直线与圆锥曲线的位置关系，题型包括定点与定值问题、最值与范围问题、证明与探索性问题等等。
解决直线与圆锥曲线的位置关系问题，其一般思路是：（1）根据题意设直线或曲线方程；（2）联立方程并化简；（3）判别式加韦达定理；（4）将结论用韦达定理代换，求得结果。解题时，常常用到函数与方程的思想、数形结合的思想、分类讨论的思想，以及设而不求的思想等等。
对于导数而言，第一小问主要涉及求切线的斜率与方程、判断函数的单调性与求单调区间、讨论函数的极值与最值、通过题意求参数的值等；第二小问考查的题型有：（1）函数的零点问题；（2）不等式的证明问题；（3）不等式恒成立求参数的取值范围问题；（4）近似计算或估计函数值问题等等。
对于导数的综合问题，用到的思想常常有函数与方程的思想、数形结合的思想、转化与划归的思想、分类讨论的思想、极限的思想；用到的解题方法包括，分离参数法、构造函数法、估算法、放缩法、换元法、主元法等等。
对于压轴题的体验，因人而异，不同的人有不同的感受。成绩优秀的学霸，做压轴题轻松自如，并且有种战胜与征服的快感；成绩中等的学生，会感到力不从心，会感到有种痛不欲生的绝望；而成绩差的学渣，他根本就看不懂题目，所以压根就不会有感受，唯一的感受就是天书。

二·圆锥曲线压轴题

三·导数压轴题

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