「根据已知条件求代数式的值」已知x²-x-1=0，求x⁸ 7xˉ⁴

分析1：对于此类题目，我的这篇文章里面其实有比较详细的分析，只要是已知ax+c/x=b、ax²+bx+c=0或x=a+√b的形式，都可以用里面介绍的方法解答。此题虽略有不同，多数解法仍然适用。首先，对于x²-x-1=0这样的形式，我们可以将其转化为x±1/x=a的形式，进而求出x⁴+1/x⁴的值。

解法一：

解法二：

解法三：