典型例题分析1:
如图,在以点O为圆心的两个同心圆中,小圆直径AE的延长线与大圆交于点B,点D在大圆上,BD与小圆相切于点F,AF的延长线与大圆相交于点C,且CE⊥BD.找出图中相等的线段并证明.
典型例题分析2:
如图,AB是⊙O的直径,弧AB=弧BC,连结AC,过点C作直线l∥AB,点P是直线l上的一个动点,直线PA与⊙O交于另一点D,连结CD,设直线PB与直线AC交于点E.
(1)求∠BAC的度数;
(2)当点D在AB上方,且CD⊥BP时,求证:PC=AC;
(3)在点P的运动过程中
①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时,求出所有满足条件的∠ACD的度数;
②设⊙O的半径为6,点E到直线l的距离为3,连结BD,DE,直接写出△BDE的面积.
解题反思:
圆是中学数学的重要内容之一,圆的概念较多,综合性较强,且解题有一定的技巧性,学生在解题时经常因审题不严、考虑不周、应用能力差而错解题目。
纵观近几年全国各地中考题,圆的有关概念以及性质等一般以填空题,选择题、解答题的形式考查并占有一定的分值。圆的有关性质,如垂径定理,圆周角,切线的判定与性质等综合性问题的运用一般以计算证明的形式考查;利用圆的知识与其他知识点如代数函数,方程等相结合作为中考压轴题将会占有非常重要的地位,另外与圆有关的实际应用题,阅读理解题,探索存在性问题仍是热门考题,应引起读者的注意。
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