高中数学：导数

分析：一般来说，遇到这种题，首先使用常规方法 ，先把不等式右边的式子移到左边，即证f(x)－g(x)－1/2＞0，则只需证不等式左边的函数的最小值大于0就可以了，咱们试着证一下：

方程k'(x)的解明显求不出来，求不出来方程的解，意味着求不出k(x)的单调区间，那就求不出k(x) 的最小值，证明在这里遇到了难以进行下去的困难；在这种情况下就要用到第二种方法：要证原不等式成立，只需证不等式左边的函数的最小值大于右边函数的最大值即可，过程如下：

求出了f(x)的最小值，然后求不等式右边的函数的最大值：

现在求出了f(x)的最小值和k(x)的最大值，只需要证明f(x)的最小值＞k(x)的最大值即可：