冲击2019年中考数学，专题复习33：解直角三角形有关的解答题

典型例题分析1：

某校九年级的小红同学，在自己家附近进行测量一座楼房高度的实践活动．如图，她在山坡坡脚A出测得这座楼房的楼顶B点的仰角为60°，沿山坡往上走到C处再测得B点的仰角为45°．已知OA=200m，此山坡的坡比i=1/2，且O、A、D在同一条直线上．

求：（1）楼房OB的高度；

（2）小红在山坡上走过的距离AC．（计算过程和结果均不取近似值）

考点分析：

解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题；T9：解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．

题干分析：

（1）由在Rt△ABO中，∠BAO=60°，OA=200，则可得tan60°=OB/OA，则利用正切函数的知识即可求得答案；

（2）首先过点C作CE⊥BO于E，CH⊥OD于H，由题意可知i=CH/AH=1/2，然后设CH=x，AH=2x，在Rt△BEC中，∠BCE=45°，利用直角三角形的性质，即可得到方程，由在Rt△ACH中，利用勾股定理即可求得答案．

典型例题分析2：

如图，海中有一小岛A，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60°方向上，航行12海里到达D点，这时测得小岛A在北偏东30°方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？