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一天一公式,刨根到底我们是专业的
同学们,今天我们要刨根挖祖坟的是:在平面三角形ABC
也是我们很熟悉的的正弦定理啦
先念一句阿弥陀佛罪过罪过,拿起锄头就是挖,看看这家伙的祖宗十八代长啥样子:
这里有三角形,又有外接圆,所以我们需要画一个任意的三角形,然后再做出它的外接圆,如下图:
好的,现在我们已经把图画出来了,呃,等等我们好像无从下手啊,我们仔细看看公式,有正弦,有边,这好像暗示着我们要构造一个直角三角形出来啊,再看看,还有个2R,2R是什么呢,其实就是三角形外接圆的直径,又根据直径所对的圆周角为直角;行吧,既然这样,我们过A点作圆O的直径,直径另一端点交圆于D,连接BD,如下图
把它们写在一个式子上,就得到了我们要刨的定理了:
我们再回到一开始所说的,在“平面三角形中”,如果角A,B,C任一角为零或者180度的话,则这三点就不构成三角形了,这个定理也就不存在了
好了,我们已经挖到了这公式的祖宗了,是由正弦函数,及勾股定理私密约会不小心生出来的,所以各位同学注意安全哦。
所以,同学们你get到了吗?
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