朋友的孩子大勇读六年级，某日他在课外资料作业上碰到了一个求阴影面积的题目，他感觉不会做，于是就去请教他的数学老师，可老师看了十几分钟也没说个所以然，摇摇头说还有很多作业要改，让他自己先多思考思考。其实大勇所在的班级前一天并没有布置数学作业数学作，大勇心想或许老师要帮体育老师改作业吧。
究竟是一道什么题？ 为何大勇的数学老师也没跟他说个明白呢？我们一起来看：
如上图所示：BC为直径，A是半圆弧上的一点，AB=AC，D是AC的中点，BC=8厘米，求阴影（深色区域）部分面积。当你读完题的时候，你会发现这题目是如此的难，因为这仅仅告诉了你一个长度，要算面积恐怕是困难重重。
分析：阴影部分（深色区域，以下简称阴影区）是一个三角形和一个扇形的一部分，三角形的面积计算难度应该不大，但是剩下的弧形部分面积恐怕很难计算。此时我们可以考虑作辅助线，以及结合圆的面积来计算。
方法详解：
作BC的中点F将其与A点连接，交BD于N。
以上的一堆过程无非就是为了证明两点：三角形AND与三角形ABF面积相等，角AFB等于90度。因此阴影面积就是圆形面积的1/4，所以最终结果就是4派。
今天的分享内容到此结束，感谢各位家长和同学们的阅读。如果你有更好的解题方法、高水平题目、指导性建议和意见等都可以在评论处告诉我，陈老师会一一回复大家。
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