中考数学压轴题进阶训练2函数与方程、不等式之间的关系

【解题策略】

1．函数与方程的关系

（1）关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0）的解抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）与x轴交点的横坐标的值；

（2）关于x的一元二次方程ax²＋bx＋c＝mx＋n（am≠0）的解抛物线y＝ax²＋bx+c（a≠0）与直线y＝mx＋n（m≠0）交点的横坐标的值．

2．函数与不等式的关系

（1）关于x的不等式ax²＋bx＋c＞0（a≠0）的解集抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）位于x轴上方的所有的点的横坐标的值；

（2）关于x的不等式ax²＋bx＋c＜0（a≠0）的解集抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）位于x轴下方的所有的点的横坐标的值；

（3）关于x的不等式ax²＋bx＋c＞mx＋n（ma≠0）的解集抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）位于直线y＝mx＋n（m≠0）上方的所有的点的横坐标的值；

（4）关于x的不等式ax²＋bx＋c＜mx＋n（ma≠0）的解集抛物线y＝ax²＋bx＋c（a≠0）位于直线y＝mx＋n（m≠0）下方的所有的点的横坐标的值．