打开APP
userphoto
未登录

开通VIP,畅享免费电子书等14项超值服

开通VIP
高等数学:(11)泰勒公式求极限(第三章 微分中值定理)

今天,我们来学习如何用泰勒公式求极限。

我们总会遇到一些让人头皮发麻的函数,面对这些看起来无从下手的函数,我们应该先想到将其化简。

而前面介绍的泰勒展开式正是用一堆简单的函数来近似代替复杂的函数从而达到化繁为简的效果,并且按照常理,任何一个函数都可以用到泰勒公式。


常用的泰勒展开式

常见的带佩亚诺余项的泰勒公式(麦克劳林公式)

以上的式子非常重要,尽量记下来吧...

在做题时,我们并不需要把函数展开到n阶,至于函数到底展开到多少阶,这里有相应的套路~

未定式为A/B型,即极限为分式形式时

面对分式形式的未定式,我们要将分子和分子展开至同阶的形式,即:若分母(分子)是n阶,则分子(分母)展开至n阶

如:

A-B型

遇到两个函数相减的未定式,我们需将A,B分别展开至系数不想等的x的最低幂为止

如:


最后我们再看一个例题:


谢谢观看

本站仅提供存储服务,所有内容均由用户发布,如发现有害或侵权内容,请点击举报
打开APP,阅读全文并永久保存 查看更多类似文章
猜你喜欢
类似文章
04-15(二)函数极限计算的泰勒公式法
泰勒公式的秘密
求极限 洛必达法则求导太繁琐 记住常用函数的泰勒公式直接秒杀!
高等数学:利用泰勒公式求极限,函数需要展开到第几阶?
【学科理论】硬核的欧拉公式证明
泰勒公式有两个余项形式,你知道它们之间的联系吗?
更多类似文章 >>
生活服务
热点新闻
分享 收藏 导长图 关注 下载文章
绑定账号成功
后续可登录账号畅享VIP特权!
如果VIP功能使用有故障,
可点击这里联系客服!

联系客服