八年级数学同步课堂（1）：变量与函数习题讲解，开学第一课

小伙伴们终于迎来开学了吧？为配合大家学习，本篇开始我们将对初中数学同步课程的课后习题进行简要分析，给出解题思路或者参考答案，有需要的同学们可以在课堂认真听讲的前提下，查阅老师给大家整理的习题讲解哦。本篇是八年级数学上册的第一课，变量与函数。

在掌握了变量和函数的基本定义之后，我们来看一下课本（人教版）给出的练习题。第一题，要求写出函数关系式，我们从题目中可以看出，铅笔的单价并没有随着购买的数量而发生变化，属于一个常量，那么我们就可以表达为：y=0.2x；第二题三角形的面积公式是S=1/2底边乘以高，也就是说S=1/2*5*h，这里常量是底边长5cm，自变量是高h（任意伸缩），h的取值范围由于题目限定是可以任意伸缩，所以h>0cm；

第三题，根据定义，列出来的三个式子都是函数，x变化，y也会跟着发生变化，再举例比如y=10x-5，y=-3x+33等等。第四题在第三题的基础上考核自变量和函数关系式有意义的定义，有意义也就是说能计算，第一个一次函数x可以取任意数，第二个x≠1，因为当x=1的时候分母为0无法计算，也就是无意义，第三个x>=1，因为当x小于1的时候，根号内为负数无意义。第二问当x=5是，对应函数的取值，也就是说你们直接代入x=5简单计算即可。

第五题要求划出函数图像，我们看到y=0.5x属于一次函数，在图像上表示为一根直线，我们知道要确定一根直线，只需要两个点即可，也就是说随便找出直线上的两个点，再连线延长为直线即为函数的图像，为方便作图，我们可以令x=0、x=1等简单的数值来选取定位点，当然要在做好平面直角坐标系的前提下完成上面的操作。第六题也是考核函数的定义基础，比较简单，你们试试吧。

第七题是根据函数图像解决几个实际问题，比如第一问，当张强跑了15分钟后，经历了一段时间的路程不变，也就是说，那个位置就是体育场的位置，从图上我们可以看出是2.5KM，用了15分钟就到了。同理得出文具店离家1.5KM，体育场离文具店1KM，在文具店逗留了20分钟，平均速度是路程除以所用的时间=5KM/100分钟，化简即可。