第71集 函数的极值

一·围观

二·套路

三·脑洞

本题考查函数的极值，涉及函数的单调性、函数的极值、函数的最值、二次函数的零点分布等知识点，综合考查函数与方程的思想、转化与划归的思想，属于中档题。

第一问，利用二次函数的零点分布很容易得出答案。二次函数的零点分布主要从以下几个方面考虑：①开口；②对称轴；③判别式；④端点值，最后取交集即可。

第二问，利用第一问中的结论构造新函数，将问题转化为新函数的值域问题求解。值得说明的是，对于含参问题，应当优先考虑消去参数；对于二次函数的问题，用当考虑利用韦达定理整体代换，这样可以将问题简化。