四套解题指南，轻松解决整式求值问题

大家好，这里是周老师数学课堂，欢迎来到头条号学习！

今天分享的内容——整式的求值问题。整式的运算是中考的热点问题，常考查学生对基础运算性质的理解和公式的运用能力。整式的求值问题，也是每年必考。通常会碰到下面四类题型。

一.直接代入求值

这是最简单的一种关型，答题也很容易，将所给字母的值直接代入所求式子，按四则运算法则计算出代数式的值，就可得到答案。

例1.当a=-3，b=2/3时，求式子a²+ab+3b²的值。

[解答]

二.整体代入求值

将题目中所给的等式进行变形，得到另一个式子的值，且此式子存在于待求值的式子，将变形后的式子的值代入待求值的式子进行计算。

例2.已知a²-a-4=0，求a²-2(a²-a+3)-1/2(a²-a-4)-a的值。

[解答]

三.取特殊值代入求值

观察题干中所给等式的特点，选择一个合适的特殊值代入等式后得到关于某些字母的式子的值，将得到的式子变形得到要求的式子的值。

例3.设(1+x)²(1-x)=a+bx+cⅹ²+dx³，则a+b+c+d=______。

[解答]

四.巧用因式分解求值

我们先将要求值的式子或其一部分分解因式，然后将已知式子的值代入求值即可。

例4.若a²-b²=20，求[(a-b)²+4ab][(a+b)²-4ab]的值。

[解答]

以上内容是整式的求值经常考查大家的四类题型，同学们在学习中要学会观察，灵活运用。