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今天分享的内容——整式的求值问题。整式的运算是中考的热点问题,常考查学生对基础运算性质的理解和公式的运用能力。整式的求值问题,也是每年必考。通常会碰到下面四类题型。
一.直接代入求值
这是最简单的一种关型,答题也很容易,将所给字母的值直接代入所求式子,按四则运算法则计算出代数式的值,就可得到答案。
例1.当a=-3,b=2/3时,求式子a²+ab+3b²的值。
[解答]
二.整体代入求值
将题目中所给的等式进行变形,得到另一个式子的值,且此式子存在于待求值的式子,将变形后的式子的值代入待求值的式子进行计算。
例2.已知a²-a-4=0,求a²-2(a²-a+3)-1/2(a²-a-4)-a的值。
[解答]
三.取特殊值代入求值
观察题干中所给等式的特点,选择一个合适的特殊值代入等式后得到关于某些字母的式子的值,将得到的式子变形得到要求的式子的值。
例3.设(1+x)²(1-x)=a+bx+cⅹ²+dx³,则a+b+c+d=______。
[解答]
四.巧用因式分解求值
我们先将要求值的式子或其一部分分解因式,然后将已知式子的值代入求值即可。
例4.若a²-b²=20,求[(a-b)²+4ab][(a+b)²-4ab]的值。
[解答]
以上内容是整式的求值经常考查大家的四类题型,同学们在学习中要学会观察,灵活运用。
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