【答案】D

【详解】

由电路图知道，R₁ 与R₂ 串联，V₁ 测R₁ 两端的电压，V₂ 测R₂ 两端的电压，电流表测量串联电路的电流，由串联电路的电压特点知道，电压表V₁示数与电压表V₂ 示数之和等于电源电压，所以，无论滑动变阻器如何移动滑片，两个电压表示数之和不变，故A错误；开关S闭合，当滑片P由a向b滑动时，变阻器R₂ 接入电路的阻值变大，则电路的总电阻变大，由I=U/R可知，电路中电流会变小，即电流表A的示数变小，由U=IR知道，此时定值电阻R_l 两端电压变小，即V₁ 的示数变小，所以，电压表V₁ 示数与电流表A示数的乘积变小，故B错误；电压表V₁示数与电流表A示数的比值等于定值电阻R₁的阻值，所以该比值不变，故C错误；电压表V₂ 示数与电流表A示数的比值是滑动变阻器接入电路的电阻，故D正确，综上所述，只有D正确，关系D。

【点睛】

本题考查的是电路的动态分析，涉及了串联电路的电流、电压规律及对欧姆定律的应用，解题的关键是确认电路的连接方式。

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【答案】D

【详解】

由电路图知道，定值电阻R₁、R₂ 并联，电流表测量干路的电流；开关S闭合一段时间后，电流表示数突然减小，说明某一条支路出现了断路；当电压表接a、b两点时，电压表有示数，说明a到电源的负极与b到电源的正极之间是接通的；当电压表接b、c两点时，电压表无示数，说明c到电源的负极与b到电源的正极之间是断开的，又因为电压表接a、b两点时，电压表有示数，所以ac间导线出现了断路，故选D。

【点睛】

本题考查的是电路的故障分析，需要根据电流的变化、并联电路的特点及电压表的应用判断故障，涉及的知识点较多，但难度不大。

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