题目:已知:
是关于y的一次二项式.
(1)求a,b的值;
(2)若x=a是方程
的解,求|a-b|-|b-m|的值.
解析:
(1)因为已知多项式是关于y的一次二项式,
所以二次项(a+b)y²的系数a+b=0即a=-b;
于是一定有a+4=1,所以a=-3,所以b=3,
因此,a的值为-3,b的值为3.
(2)因为x=a,所以x=-3;
把x=-3代入已知方程
解得
解得m=41.
当a=-3,b=3,m=41时,
|a-b|-|b-m|
=|-3-3|-|3-41|
=6-38
=-32.
所以,|a-b|-|b-m|的值为-32.
点拨:
紧扣多项式次数的定义是求得a值的关键,是求得b,x,m以及|a-b|-|b-m|值的基础.
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