高考数学——程序框图有关的题型

​典型例题分析1：

若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（ ）

解：模拟程序的运行，可得

n=10，i=1

执行循环体，不满足条件n是奇数，n=5，i=1

不满足条件n=1，执行循环体，满足条件n是奇数，n=16，i=2

不满足条件n=1，执行循环体，不满足条件n是奇数，n=8，i=3

不满足条件n=1，执行循环体，不满足条件n是奇数，n=4，i=4

不满足条件n=1，执行循环体，不满足条件n是奇数，n=2，i=5

不满足条件n=1，执行循环体，不满足条件n是奇数，n=1，i=6

满足条件n=1，退出循环，输出i的值为6．

故选：C．

考点分析：

程序框图．

题干分析：

根据所给数值判定是否满足判断框中的条件，然后执行循环语句，一旦不满足条件就退出循环，执行语句输出i，从而到结论．

典型例题分析2：

执行如图的程序框图，若输入的m，n分别为204，85，则输出的m=（ ）

解：执行如图的程序框图，是利用辗转相除法求m，n的最大公约数，

当输入m=204，n=85时，

输出的m=17．

故选：B．

考点分析：

程序框图．

题干分析：

执行程序框图，是利用辗转相除法求m，n的最大公约数，根据输入的m、n的值即可求出输出的值．

典型例题分析3：

如图表示的是求首项为2016，公差为﹣3的等差数列{a_n}前n项和的最大值的程序框图，则①和②处可填写（ ）

解：由程序设计意图可知，S表示此等差数列{a_n}前n项和，故②处应该填写a=a﹣3，

又因为此数列首项为正数，公差为负数，求前n项和的最大值只需累加至最后一个正项即可，故①处可填写：a＞0．

故选：A．

考点分析：

程序框图．

题干分析：

由程序设计意图可知，②处应求通项，有a=a﹣3，又由此数列首项为正数，公差为负数，求前n项和的最小值只需累加至最后一个正项即可，从而可求①处可填写：a＞0．