还有不到两个月的时间就要期末考试了，我们来回顾和复习学过的知识，并分享经典例题给大家，希望同学们认真学习，力争取得好成绩！
下面，我们先回顾一下【机械运动】的知识点。
一、机械运动
一个物体相对于另一个物体的位置的改变，叫做机械运动。
在研究机械运动时，常选择一个假定不动的物体作为标准，这个物体叫做参照物。参照物的选取是任意的。但在实际选取参照物时，要使问题简便。研究地面上的物体的运动情况时，常选择地面或固定在地面上的物体为参照物。
二、参照物的选取及有关物体运动方向的判断
1、选取一定的参照物，判断另一物体运动情况时，我们应设身处地的去想，假如我站在参照物上去看被研究的物体，会有什么感觉，物体的运动情况也就容易判断
2、在选取平时看上去是运动的物体为参照物时，既要考虑到被研究物体与参照物间的速度大小关系，还应考虑到运动方向关系，以此做出正确判断。
三、速度是矢量
速度是表示物体运动快慢的物理量。物理量可以分为矢量和标量。凡是既要用大小又要用方向才能完全描述的物理量叫做矢量。只用大小就可以完全表示出来的物理量叫标量。
长度、面积、体积、质量、密度、时间等物理量是标量。速度、力、等物理量是矢量。
四、匀速直线运动
物体在一条直线上运动，如果在任何相等的时间内，通过的路程都相等，这种运动就叫做匀速直线运动。
物体在做匀速直线运动时，它所通过的路程跟所用时间的比是一个不随时间改变的量，这个比值的大小可以用来表示物体运动的快慢，我们把这个比值叫做速度。用数学式表达是。速度的单位是米／秒，它是复合单位。
我们还可以利用图像来描述匀速直线运动。
一个物体做匀速直线运动时，它的速度不随时间变化。它通过的路程跟时间成正比。表示速度随时间变化的图线叫做速度——时间图像。表示路程随时间变化的图线叫做路程——时间图像。
1．速度——时间图像
横轴ot表示时间，纵轴ov表示速度。由于匀速直线运动的速度不随时间而改变，所以它的图线是一条平行于时间轴的直线。如图2—1中所示的MN。
根据速度——时间图像可以求出物体在某段时间内通过的路程。在时间轴上找出时间P，过该点作时间轴的垂线NP，它与速度图线MN交于N，所围的长方形面积恰好就是运动物体在这段时间内通过的路程。如图2—1中斜线所示的面积。这和由公式S=vt算出是相符的。
2．路程——时间图像
横轴ot表示时间，纵轴os表示路程。在匀速直线运动中，路程跟时间成正比，因此，路程——时间图像是一条过原点O的倾斜直线，如图2—2所示的OA直线。
由路程——时间图像可算出物体的运动速度，在图线上任取一点B，由B点分别向时间轴、路程轴上做垂线，垂足分别为C、D，用D点所对应的路程除以C点所对应的时间即可得到物体的运动速度。
根据路程——时间图像还可以由时间求路程，或由路程求时间。还可以利用图像比较两个物体的速度大小。
五、变速直线运动
物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内通过的路程并不相等，这种运动就叫做变速直线运动。
为了粗略地描述做变速直线运动物体的运动快慢，我们引入了平均速度的概念。如果运动物体在时间t内通过的总路程为s，则物体在这段时间内的平均速度。

平均速度表示物体在某一段时间内或某段路程的运动快慢程度。
六、有关相对运动的问题
如果甲物体静止不动，乙物体以速度v向东运动，则以甲物体为参照物，乙物体以速度v向东运动；以乙物体为参照物，甲物体以速度v向西运动。
如果甲物体以以速度v1向东运动，乙物体以速度v2向西运动，则以甲物体为参照物，乙物体以速度v1＋v2向西运动；以乙物体为参照物，甲物体以速度v1＋v2向东运动。
如果甲物体以以速度v1向东运动，乙物体以速度v2向东运动，且v1> v2，则以甲物体为参照物，乙物体以速度v1-v2向西运动；以乙物体为参照物，甲物体以速度v1-v2向东运动。
在流水问题中，如果划行小船的速度为v1，水流速度为v2，则小船顺流而下时相对于岸的速度是v 顺= v1＋v2，小船逆流而上时相对与岸的速度是v 逆= v1-v2
在自动扶梯问题中，若自动扶梯向上运行的速度为v1，人在静止的扶梯上行走的速度为v2，则人沿扶梯上行时，对地的速度v 上= v1＋v2，人沿扶梯下行时，对地速度v 下= v1-v2
结论：两物体相对于地的速度分别为v1和v2，当两物体向相反方向运动时，若选其中之一为参照物，则另一个物体相对于它的速度大小为原来相对于地面的速度之和，即v = v1＋v2，两物体同向运动时，若选其中一个为参照物，则另一个相对与它的速度大小为原来各自相对与地面的速度之差v1 = v1-v2
下面，为大家分享经典题型及解析。
例1 甲、乙二人各乘一台升降机，甲看见楼房在匀速上升，乙也在匀速上升。乙看见楼房在匀速上升。甲在匀速下降。则他们相对于地面：
B．甲下降，乙上升
C．甲、乙都下降，但甲比乙慢
D．甲、乙都下降，且甲比乙快
【分析】甲看见楼房在匀速上升，是以自己或自己所乘的升降机为参照物。如果以地面为参照物，楼房相对于地面是静止的，甲相对楼房和地面在匀速下降。
乙看见楼房在匀速上升，也是以自己或自己所乘的升降机为参照物的。若以地面为参照物，楼房相对地面静止，则乙相于地面匀速下降。同时乙看见甲在下降，这时甲下降得比乙快。若甲在乙上方，则二人之间的距离越来越小。若甲在乙下方，则二人之间的距离越来越大。
【解】选D。
【评注】研究一个物体怎样运动，首先要确定参照物，看这个物体的位置相对于参照物怎样变化。
例2 某船在静水中航速为36千米／小时，船在河中逆流而上，经过一座桥时，船上的一只木箱不慎被碰落水中，经过两分钟，船上的人才发现，立即调转船头追赶，在距桥600米处追上木箱，则水的流速是多少米／秒？
【分析】本题有两种解法，一种选地面为参照物，容易理解，但十分繁琐。一种选河水为参照物，比较简便。
【解法一】以地面为参照物。设船速为V船，水的流速为V水，船逆流而上的时间t1=2分=120秒。船调转船头顺流而下的时间为t2。船逆流而上对地的速度为V船-V水，顺流而下对地的速度为V船＋V水。木箱顺水而下的速度与水速相同，根据路程的等量关系：船顺流而下的路程减去船逆流而上的路程，即为木箱在这段时间通过的路程。即：
（V船＋V水）t2-（V船-V水）t1
=V水（t1＋t2）化简后得到V船t2＝V船t1
∴t2=t1=120秒
∵V水（t1+t2）=600米
∴V水=2.5米／秒
【解法二】以河水为参照物，河水静止，木箱落入水中保持静止状态。船逆流和顺流时相对于河水的速度都为V船，因此，船追赶木箱的时间和自木箱落水到发觉的时间相等，即等于2分钟=120秒，木箱落入水中漂流时间为120秒+120秒=240秒，漂流距离为600米。故木箱漂流速度即水的流速
【评注】在研究机械运动时，通常选地面或固定在地面上的物体为参照物。但参照物的选取是任意的。我们要选择合适的参照物，使问题简单化。
例3 一队伍（纵队）长120米，正以某一速度匀速前进。现因有事传达，一通讯员从队尾跑到排头后立即掉头以大小不变的速度从排头跑回队尾。已知在这一过程中队伍前进了160米，求通讯员在这一过程中往返共跑了多少米。
【分析】通讯员从队尾跑至排头的过程，可以看成是追击问题；通讯员从排头回到队尾的过程中可以看成是相遇问题。通讯员从队尾到排头再到队尾所用的时间和队伍前进了160米的时间相等。我们可以根据这些关系列出方程式求解。
【解】设通讯员的速度为v1，队伍的速度为v2，通讯员从队尾到排头的时间为t1，通讯员从排头回到队尾的时间为t2，由题意得

将v1=2v2代入⑤式
得s=320米
【评注】解方程有一些数学技巧。如在联立④⑤式，也可将看成一个未知数后求解。
例4 一辆汽车在平直的公路上行驶，前一半时间内的运动速度为v1，后一半时间内的速度为v2，求汽车在这段时间内的平均速度。
【分析】求平均速度一定要注意是对应的哪段路程或哪段时间的平均速度。
【解】设总时间为2t，则前半段时间为t，后半段时间也为t，路程分别为s1=v1t，s2=v2t

【评注】求平均速度时，一定要用总路程去除以总时间。
例5 小明的家与学校之间有一座山，每天上学的过程中，有五分之二的路程是上坡路，其余是下坡路。小明从家到学校要走36分钟，如果小明上坡行走速度不变，下坡行走速度也不变，而且上坡行走速度是下坡行走速度的三分之二。那么小明放学回家要走多长时间？
【分析】本题解法较多，现给出两种解法。
【解法一】设小明家与学校之间路程为s，下坡行走速度为v，则上坡速度为。依据题意有

联立①②式，将t上=36分钟代入解得t放=39分钟
【解法二】采用特殊值法。设从家到坡顶的路程为2，从坡顶到学校的路程为3，设上坡的速度为2，下坡的速度为3，则

将t上=36分钟代入上式得
t放=39分钟
【评注】解法一为常规解法，解题思路明朗，解法二简单明了，有一定技巧性，不妨一试。
例6． 在一静水湖的南北两岸，有两只船同时相向开出，各以其速度垂直于湖岸匀速驶向对岸。两船在离北岸800米处迎面相会，相会后继续驶向对岸。靠岸后立即返航，两船又在离南岸600米处迎面相会。若不计两船靠岸时间，求湖宽。
解法一：设湖宽为s米，从北岸出发的船行驶速度为v1，从南岸出发的船行驶速度为v2，两船第一次相会，行驶时间相等，依据题意有
s=1800米
另解：根据题意可知，两船第一次相会时，两船通过的路程之和为湖宽s，此时从北岸出发的船通过的路程为800米。两船第二次相会时，两船通过的路程之和是3s，从北岸出发的船通过的路程为(s+600)米。根据路程之比等于速度之比，则有

解之s=1800米
湖宽为1800米
例7．某工厂每天早晨都派小车按时接总工程师上班。有一天，总工程师为了早些到工厂，比平日提前1小时出发步行去工厂。走了一段时间后，遇到来接他的小车才上车继续前进。进入工厂大门后，他发现只比平时早到10分钟。问总工程师在路上步行了多长时间才遇到来接他的汽车？设人和汽车都做匀速直线运动
设车速为v米／分钟，工厂到总工程师住所的距离为L米，则平巳总工程师由家到厂所需时间 t=L／v ① 又设当天汽车由工厂出发走了距离L1米后遇到总工程师，总工程师步行的时间为t2分钟，则汽车行驶L1米所花时间 t1=L1／v ②
根据题意有 t1+t2=L1／v+t2=(t-10)+60 ③
汽车少行驶了2(L-L1)的路程而提前10分钟回厂，因此有
总工程师在路上步行时间为55分钟。
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