把代数式通过凑配等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负数这一性质达到增加问题的条件的目的,这种解题方法叫配方法.
【范例讲析】
1.配方法在确定二次根式中字母的取值范围的应用
在求二次根式中的字母的取值范围时,经常可以借助配方法,通过平方项是非负数的性质而求解。
2.配方法在化简二次根式中的应用
在二次根式的化简中,也经常使用配方法。
3.配方法在证明代数式的值为正数、负数等方面的应用
在证明代数式的值为正数或负数,配方法也是一种重要的方法。
4.配方法在解某些二元二次方程中的应用
解二元二次方程,在课程标准中不属于考试内容,但有些问题,还是可以利用我们所学的方法得以解决。
5.配方法在求最大值、最小值中的应用
在代数式求最值中,利用配方法求最值是一种重要的方法。可以使我们求出所要求的最值。
6.配方法在一元二次方程根的判别式中的应用
配方法是求一元二次方程根的一种方法,也是推导求根公式的工具,并且也是解决其他问题的方法,其用途相当广泛。在一元二次方程根的判别式中也经常要应用到配方法。
7.配方法在恒等变形中的应用
配方法在等式的恒等变形中也经常用到,特别是含有多个二次式时,经常把他们分别配方,转变为平方式。然后再进行解决。
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