幂的运算没有那么难，数学知识点系列七，收藏备用

在学习幂的有关运算之前，我们先简要回顾一下乘方的有关概念。求相同因数的积的运算叫做乘方，相同因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数，乘方运算的结果叫幂。正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

同底数幂的乘法法则：对于任意的底数a，当m、n是正整数时，a的m次幂与a的n次幂的乘积等于a的（m+n）次幂。即同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

幂的乘方法则：对于任意的底数a，当m、n是正整数时，a的m次幂的n次幂等于a的mn次幂。即幂的乘方，底数不变，指数相乘。

积的乘方法则：对于任意的底数a、b，当n是正整数时，ab的n次幂等于a的n次幂与b的n次幂的乘积。即积的乘方，把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。

同底数幂的除法法则：当a≠0，m、n是正整数，且m＞n时，a的m次幂除以a的n次幂，等于a的（m－n）次幂。即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

零指数幂与负整数指数幂：一般地，我们规定：a（a≠0）的0次幂等于1。即任何不等于0的数的0次幂等于1；当a≠0，n是正整数时，a的－n次幂等于a的n次幂的倒数。

推导幂的运算性质要经历如下过程：通过具体的数字运算发现规律，提出猜想，然后用字母代替数运用有关的运算法则证实猜想。规定了零指数幂、负整数指数幂的意义后，使幂的运算适用于一切整数指数幂。运用幂的这些运算性质，同底数幂的乘、除运算就转化为幂指数的加、减运算，幂的乘方运算就转化为幂指数的乘法运算。

幂的运算性质的适用范围扩展到整数指数幂后，可以发现同底数幂的乘法、除法法则本质上是一致的。你能用同底数幂的乘法法则推导出同底数幂的除法法则吗？你能推导出“当a≠0，n是整数时，a分之b的n次幂，等于b的n次幂除以a的n次幂”吗？

怎么样同学们，现在你们对幂的有关运算还会感到头疼吗？只要熟记幂的运算性质，计算时严格按照法则来，不要跟着感觉走想当然，幂的运算就没有那么难。本文开头的错误你们订正好了没有？来对一下答案吧！祝你们下次都能考满分哦！欢迎持续关注，再见！