提起函数，就无法避开图像。确定一次函数解析式，是破解函数习题的基础，也是学习一次函数必须掌握的基本功。在学习一次函数时，除了要掌握必备的基础知识，还要适度接触几何综合题，培养数形结合的解题思维，这种方法和能力也是日后解决中考压轴题所必须具备的。（续接上一部分：《初学函数之“一次函数”：十二部分详解 考试高分“唾手可得”》，继续本次第三部分）
五、一次函数解析式的确定
1、基础知识
由于正比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只要一个条件（通常给出一对x,y的对应值或一个点的坐标），就可以求得k的值，确定正比例函数的表达式。一次函数y=kx+b中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件来确定k，b的值。
待定系数法的步骤：①设一次函数表达式y=kx+b（k≠0）；②根据已知条件列出有关方程；③解方程，求出的k，b；⑤把求出的k，b代回表达式即可。
综上所述，通常是两个点的坐标或两对x，y的对应值，即可确定一次函数的表达式。通常是采用的是待定系数法，有时也会参考图像求出一次函数解析式，利用表格信息确定函数关系式，图象法等其他方法，都是要选定坐标，代入一次函数表达式中。本所上也是待定系数法。
2、拓展内容（该部分内容可以快速确定一次函数解析式的K值，提高解题速度，在第三次的内容中“中考压轴题例释”部分找到相应的题例，本次不再赘述）
（1）直线斜率K的由来：是直线分别与y、x轴上截距（即直线与坐标轴的两个交点与坐标原点的距离）的比值。
（2）在坐标系中，直线y=k1x+b1（k1≠0）与y=k2x+b2（k2≠0）的位置关系：
①两直线平行：k1=k2，b1≠b2
②两直线相交：k1≠k2
③两直线重合：k1=k2，b1=b2
④两直线垂直：k1·k2=-1
（3）在求一次函数解析式时，如果知识熟练，可以尝试用下面两种方法（不建议初学者使用）：
①已知直线上一点坐标（x1，y1），可以代入y-y1=k(x-x1)
②已知直线上两点坐标（x1，y1）（x2，y2），可以代入（y-y1）/（y1-y2）=(x-x1)/ (x1-x2)
六、函数图像与方程（组）的关系
1、一次函数与一元一次方程
①与坐标的交点：一次函数的图象能直观地反映两个变量之间的关系，利用图象提供的信息，我们可以对两个变量之间的关系作出判断或预测，从数的角度分析：当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程y=kx+b的解。从形的角度分析：从图象上看，一次函数kx+b=0的图象与x轴的交点的横坐标就是方程kx+b=0的解。
②直线y1=k1x+b1（k1≠0）与y2=k2x+b2（k2≠0）的交点：联立两条直线所代表的一元一次方程，令y1=y2，则有k1x+b1=k2x+b2，求出交点坐标（x，y）。这点的坐标就是这两条直线方程的“公共解”，（x，y）同时满足这两个一元一次方程。
③任意两点连线的中点坐标：『（x1+x2）/2，(y1+y2)/2』
七、图像的平移
图像的平移，反映在一次函数表达式y=kx+b（k≠0）上的规律是：平移后解析式规律“左加右减，上加下减”：
①向左平移m个单位：y=k（x+m）+b（k≠0）
②向右平移m个单位：y=k（x-m）+b（k≠0）
③将直线y=kx+b的图象向上平移n个单位：y=kx+（b+n）（k≠0）
④将直线y=kx+b的图象向下平移n个单位：y=kx+（b-n）（k≠0）
八、函数图像与不等式（组）
1、理解：在函数解析式中，图像上的点的坐标（x，y）分别对应点的横坐标和纵坐标。比较函数值的大小就是比较在同一横坐标的位置上，对应点纵坐标的大小，即：函数图像上的点在y轴上的高低。
从“数”的角度：①ax+b>0的解集：设y=ax+b，y>0时x的取值范围；②ax+b<><>
从“形”的角度：①ax+b>0的解集：直线y=ax+b位于x轴上方的部分对应的x的取值范围；②ax+b<>
2、解题时，可以将一元一次不等式转化为一次函数，根据题意画出函数图像，确立与坐标轴的交点坐标，或两个函数图像的交点坐标，然后根据图像确定不等式的解集。
3、一次函数形式的不等式求最值：是根据一次函数图像的变化，从“数”或“形”的角度，判断函数解析式横坐标的值（即x的值）在定义域中的变化，根据题目要求，取该区域中的最大值/最小值，代入一次函数解析式中即可。需要注意的是，一定要注意“取值合理”。
（未完，请续待。谢谢您的本次阅读，敬请继续关注作者“观海松说教育”。如果您有更好建议，敬请评论分享。）
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