典型例题分析1:
|﹣0.3|的相反数等于 .
解:∵|﹣0.3|=0.3,
0.3的相反数是﹣0.3,
∴|﹣0.3|的相反数等于﹣0.3.
故答案为:﹣0.3.
考点分析:
绝对值;相反数.
题干分析:
根据绝对值定义得出|﹣0.3|=0.3,再根据相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数作答.
典型例题分析2:
如图,矩形ABCD中,BC=2,DC=4,以AB为直径的半圆O与DC相切于点E,则阴影部分的面积为 .(结果保留π)
典型例题分析3:
把多项式a2﹣4a分解因式为 .
解:原式=a(a﹣4).
故答案为:a(a﹣4).
考点分析:
因式分解﹣提公因式法.
题干分析:
原式提取a,即可得到结果.
典型例题分析4:
如图所示,一只青蛙,从A点开始在一条直线上跳着玩,已知它每次可以向左跳,也可以向右跳,且第一次跳1厘米,第二次跳2厘米,第三次跳3厘米,…,第2018次跳2018厘米.如果第2018次跳完后,青蛙落在A点的左侧的某个位置处,请问这个位置到A点的距离最少是 厘米.
解:向左跳一次再向右跳一次看成一组操作,左跳1个单位长度,接着向右跳2个单位长度,那么这时在A点右侧1个单位长度处;然后向左跳3个单位长度,接着向右跳4个单位长度,那么这时在A点右侧2个单位长度处;
2018次:
2018÷2=1009(组),
则青蛙第2018次的落点在A的左侧,距离是1个单位长度.
故答案为:1
典型例题分析5:
一个三角形内有n个点,在这些点及三角形顶点之间用线段连接起来,使得这些线段互不相交,且又能把原三角形分割为不重叠的小三角形.如图:若三角形内有1个点时此时有3个小三角形;若三角形内有2个点时,此时有5个小三角形.则当三角形内有3个点时,此时有 个小三角形;当三角形内有n个点时,此时有 个小三角形.
∴当三角形内有3个点时,此时有7个小三角形;当三角形内有n个点时,此时有2n+1个小三角形.
故答案为:7,2n+1.
考点分析:
规律型:图形的变化类.
题干分析:
观察图形,不难发现:内部每多一个点,则多2个三角形,则易写出y=3+2(n﹣1);
典型例题分析6:
已知,如下图,我们可以用长度相同的火柴棒按一定规律拼搭正多边形组成图案,图案①需8根火柴棒,图案②需15根火柴棒,…,按此规律,搭建第n个图案需要 根火柴棒,搭建第2017个图案需要 根火柴棒.
解:(1)∵图案①需火柴棒:8根;
图案②需火柴棒:8+7=15根;
图案③需火柴棒:8+7+7=22根;
…
∴图案n需火柴棒:8+7(n﹣1)=7n+1根;
(2)当n=2017时,7n+1=7×2017+1=14120,
∴搭建第2017个图案需要14120根火柴棒;
故答案为:7n+1;14120.
考点分析:
规律型:图形的变化类.
题干分析:
(1)根据图案①、②、③中火柴棒的数量可知,第1个图形中火柴棒有8根,每多一个多边形就多7根火柴棒,由此可知第n个图案需火柴棒8+7(n﹣1)=7n+1根;
(2)根据(1)的结果,当n=2017时可得结果.
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