看文章，学习解题规律，快速引导我们解决圆与三角形阴影面积

例题一：在△ABC中，∠C为锐角，分别以AB，AC为直径作半圆，过点B，A，C作弧BAC

，如图所示，若AB=4，AC=2，S1-S2=π/4，则S₃－S₄的值是（ ）

A．29π/4 B．23π/4 C．11π/4 D．5π/4

解析：通过图形观察，我们可以得出

S1+S3构成以AB为直径的半圆

∴S1+S3=2π

而S2+S4构成以AC为直径的半圆

∴S2+S4=π/2

又∵已知S1-S2=π/4

那么（S1+S3）-（S2+S4）=S3-S4=5π/4

小结：这道题关键点就是将S1+S3看作一个整体，S2+S4看作是一个整体，分别是一AB，AC为直径的半圆，这样就可以通过线段长求出它们的面积。

例题二：如图，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，所围成的图形（阴影部分）的面积为（ ）

A．πa²-a² B．2πa²-a² C．1/2πa²-a² D．a²-1/4πa²

解析：通过图形分析，我们可以将影阴部分分为8部分组成

每一部分有圆的1/4-直角三角形的面积组成

S=1/4*(a/2)2π-1/2*a/2*a/2=a2π/16-a2/8

那么所有的影阴部分面积=8*（a2π/16-a2/8）=1/2πa2-a2

小结：解答这道题目的关键，就是要将影阴部分的面积进行分离，将他们分解到规则图形里进行求解，他们分别是有圆和三角形组成，这样我们通过求解圆与三角形的面积，就可以获得影阴部分的面积。

今天就为大家分享到这，总体来说，关于影阴部分面积的求解，一般都是将这些不规则的图形，转化为规则的图形，通过规则图形的面积求解，进行通过相加或相减就可以得出影阴部分面积。掌握这种规律，对以后我们求解类似题目会有一个方向性指引，帮组我们更快解答。祝大家学习愉快。