有直角有两线平行有角度倍数还已知边长 初中数学8年级期中考试

考试题目(8分)

如图:已知△ABC中，∠ACB=90°,AD//BC, 2∠CBE=∠ABE,AC=4 ,BC=3 求DE长

考题分析

取AD中点，做NF垂直AD。交于AD,BD点为N,F,链接NF和AF

可得AF=DF ∠D=∠3 和∠5=2∠D

因为AC//BC 可得∠D=∠6 又因为∠7=2∠6 可得 ∠5=∠7

所以AB=AF=DF=5

又因为∠3+∠4=90 ，∠1+∠D=90° ， ∠3=∠D

所以∠1=∠4 即AF=EF=5

最后得DE=EF+FD=10

这种方法比较繁琐。

第二种方法更简单

取DE中点为F,连接AF，∠5=2D=2∠6，则∠5=∠7，得AB=AF=DF

最后得DE=10