学霸都会做的几何题，会不会可以进来复习一下

【例3】如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D,∠BCA的角平分线交于AD于F,交AB于E，FG平行于BC交AB于G，AE=4,AB=14.则BG=____

我们来看看，因为有角平分线，所以就从角平分线出发。

CE是∠BCA的角平分线，∠BAC=90°，所以我们可以马上在角的另一边做垂线EH。

这个其实是利用角平分线的一点到角两边的距离相等这个性质，并且还构成全等三角形。

所以先求证△HEC≌△AEC（AAS）

∴HE=AE，∠7=∠6

然后∠7=∠5=∠8

所以AE=AF=EH

在证明△EHB≌△AFG（ASA）

∴EB=AG

∴AE=BG=4