设A是一个3x9的方格表，在每一个小方格内各填一个正整数．称A中的一个mxn方格表为“好矩形”，若它的所有数的和为10的倍数．称A中的一个1x1的小方格为“坏格”，若它不包含于任何一个“好矩形”．求A中“坏格”个数的最大值．
我们先分析1xn方格表的情况。在n=9时，将方格表中每个小方格都填上1，就是：
此时1x9的方格表中每个小方格都是坏格。假设n个方格从左到右依次填写的正整数为ai，i=1，2，….,n.令
现在我们考虑2x9的方格表，假设小方格中已经填了正整数aij，且第2行全部的小方格是坏格。这样就必然有：
我们来证明，2x9的方格表，至少有一个小方格不是坏格。假设不真，则
这样
（1），（2）相互矛盾。
也就是说第1行至少一个小方格不是坏格。类似的办法对于3x9的矩阵，如果中间一行全是坏格，则第一行，三行必然也至少有一个小方格不是坏格。也就是说3x9的矩形方格表至少要有两个小方格不是坏格。由此得出3x9方格表中坏格的个数不超过25个。记：
我们来构造一个有25个坏格的3x9矩阵，原则是：中间一行全部填1，注意前4列，全填上1，前3x4的子方格表，自身全部都是坏格。而第五列的填法要小心一点，就是确保：
第2行全填上1，第1与第3行各只有一个小方格不是坏格，命题就得证了。但前4列全填1的话，不能凑成只有第一行与第三行各有一个小格子不是坏格的情形，略做调整，我们可以得到如下符合要求的填法
下图只有填10的小方格不是坏格
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